Parabolas
Parabolas
Sea [math] un triangulo. Sean las parabolas [math], [math] y [math], respectivamente, con foco en [math] y directriz [math], foco en [math] y directriz [math] y foco en [math] y directriz [math]. Demostrar que las 3 parabolas no intersectan entre si.
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.
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Gianni De Rico
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Re: Parabolas
Se supone que hay una forma linda de hacer esto?
O sea, sin masacrarlo con analítica...
Edit:
Bueno, el problema así como está es falso, si $CA=AB$ y $D$ es el opuesto diametral de $A$ en $\odot ABC$, entonces obviamente $D$ está en $P_a$ y $P_b$. Habría que ver si hay una solución linda cuando el triángulo es escaleno.
O sea, sin masacrarlo con analítica...
Edit:
Bueno, el problema así como está es falso, si $CA=AB$ y $D$ es el opuesto diametral de $A$ en $\odot ABC$, entonces obviamente $D$ está en $P_a$ y $P_b$. Habría que ver si hay una solución linda cuando el triángulo es escaleno.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
Re: Parabolas
$\text{“The further removed from usefulness or practical application, the more important."}$