Regional Ñandú 2013 N3 P3

[Martín Vacas Vignolo]

Martín tiene una lista con todos los números del [math]1 al [math]2013.
Martín tacha todos los números de esa lista que son múltiplos de [math]11.
Después, en la lista que deja Martín, Fran tacha todos los múltiplos de [math]5.
Por último, Natalia, en la lista que deja Fran, tacha todos los múltiplos de [math]3.
¿Cuántos números quedan sin tachar en la lista que deja Fran?
¿Cuántos números quedan sin tachar en la lista que deja Natalia?

[LuchoLP]

¿No es demasiado esto para un N3 de Ñandú?

[Melanie]

A mí también me pareció mucho. Se podría haber hecho con con números nada más (sacar los múltiplos de 3 y de 5, y la dificultad esté en sumar los de 15 para que no queden restados dos veces), pero con tres me pareció demasiado.
No estoy segura de a cuántos chicos de N3 les saldría el problema que dije, pero aún cuando alguien resuelva el problema de arriba, darse cuenta de que después de todo eso hay que restar los múltiplos de 3*5*11 es otra historia completamente distinta.

[CherryBA]

Fran deja 1464, tacha todos los múltiplos de 5 que no sean también de 11.

Pero Natalia deja en total 964 números, ya que a 1464 le tenés que sacar todos los múltiplos de 3, pero ojo, ya se tacharon los de 11 y los de 5

Por eso hay que tener cuidado, porque hay que descontar

a) todos los múltiplos de 15 (3x5) (tachados por Fran) que no sean de 11 (o sea los que no sean múltiplos de 165) que ya los había tachado Martín.
múltiplos de 15 del 1 al 2013: 134
múltiplos de 165 del 1 al 2013: 12
total a descontar: 134-12=122

b) todos los múltiplos de 33 (3x11) (tachados por Martín) que no sean de 5 (o sea que no sean múltiplos de 165)
múltiplos de 33 del 1 al 2013: 61
múltiplos de 165 del 1 al al 165: 12
total a descontar: 61-12 = 49
Total a descontar de los múltiplos de 3: 122 y 49
O sea: múltiplos de 3 que tacha Natalia: 671 – 122 – 49 = 500
Natalia deja: 1464 - 500 = 964
¿Está bien?

[Martín Vacas Vignolo]

Fran deja 1464, tacha todos los múltiplos de 5 que no sean también de 11.

Pero Natalia deja en total 964 números, ya que a 1464 le tenés que sacar todos los múltiplos de 3, pero ojo, ya se tacharon los de 11 y los de 5

Por eso hay que tener cuidado, porque hay que descontar

a) todos los múltiplos de 15 (3x5) (tachados por Fran) que no sean de 11 (o sea los que no sean múltiplos de 165) que ya los había tachado Martín.
múltiplos de 15 del 1 al 2013: 134
múltiplos de 165 del 1 al 2013: 12
total a descontar: 134-12=122

b) todos los múltiplos de 33 (3x11) (tachados por Martín) que no sean de 5 (o sea que no sean múltiplos de 165)
múltiplos de 33 del 1 al 2013: 61
múltiplos de 165 del 1 al al 165: 12
total a descontar: 61-12 = 49
Total a descontar de los múltiplos de 3: 122 y 49
O sea: múltiplos de 3 que tacha Natalia: 671 – 122 – 49 = 500
Natalia deja: 1464 - 500 = 964
¿Está bien?

@CherryBA la idea está perfecta, es como se tenía que resolver. Tenés un único error en la segunda parte: fijate que a los múltiplos de [math]3 le estás sacando los de [math]55 y los de [math]33 que no sean de [math]165, pero también le tendrías que sacar los de [math]165.
Por ejemplo, el [math]165 ya está tachado y con los casos que vos hiciste, lo volverías a tachar.

Está muy bien los casos a) y b) que hiciste, pero tendrías un caso c) que serían los múltiplos de [math]165 que son [math]12 como vos dijiste.

Entonces a los múltiplos de [math]3, que son [math]671 le tendrías que sacar [math]122+49+12. Te quedarían [math]488. Entonces te daría [math]1464-488=976.

[CherryBA]

Si, Martín, se me pasó. Lo resolvió así una alumna y tenía miedo de haberme olvidado algunos yo, como efectivamente pasó.
Soy Mariángeles, jejeje Todo bien?
Muy bueno que hayan puesto un foro especial para Ñandú!!!
Besoooo