Nacional Ñandú 2013 - P3 N1

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Martín Vacas Vignolo
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Nacional Ñandú 2013 - P3 N1

Mensaje sin leer por Martín Vacas Vignolo » Sab 02 Nov, 2013 9:16 pm

p3n1nacñ.png
[math]
Dora escribe un número en cada casilla del tablero.
En la primera casilla escribe el número [math]. Para completar cada una de las casillas, suma [math] o resta [math] al número de la casilla anterior.
¿De cuántas maneras puede completar el tablero para que en la última casilla también quede el número [math]? Explica cómo las contaste.
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[math]

ccllanos
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Re: Nacional Ñandú 2013 - P3 N1

Mensaje sin leer por ccllanos » Dom 03 Nov, 2013 2:58 am

Este problema me sorprendió bastante. Personalmente creo que estuvo fácil para un nacional. El problema de combinatoria del regional de este mismo nivel y año estuvo más complicado. O quizá es impresión mía porque la combinatoria a veces se me da bien y otras no tanto.. en fin.

Debemos comenzar por observar que el número pasa por un total de 8 transformaciones antes de llegar a la casilla final. Cuando lo hace, es el mismo número del principio. Y sólo tenemos dos tipos de transformación posibles: +1 y -1. Con esto podemos extraer una conclusión muy interesante.. y a partir de aquí sólo es cosa de arreglarnos para contar todas las formas posibles sin pasar ninguna por alto.

Pirógeno

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Ñandú - Nacional - 2013 - Nivel 1 - Problema 3

Mensaje sin leer por Pirógeno » Mar 24 Sep, 2019 11:30 am

Dora escribe un número en cada casilla del tablero.
n1 nac 2013 p3.jpg
En la primera casilla escribe el número 15. Para completar cada una de las casillas, suma 1 o resta 1 al número de la casilla anterior.
¿De cuántas maneras puede completar el tablero para que en la última casilla también quede el número 15? Explica cómo las contaste.
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