Regional Ñandú 2012 N1 P1

[Martín Vacas Vignolo]

En el grado, de los [math]37 chicos, sólo [math]9 tienen [math]3 hermanos pequeños y otros [math]7 no tienen hermanos; los demás tienen [math]1 o [math]2 hermanos pequeños.
El otro día la maestra hizo una fiesta familiar: fueron todos los chicos y cada uno llevó a todos sus hermanos pequeños. En total eran [math]98 chicos.
¿Cuántos chicos del grado tienen [math]1 hermano pequeño?
¿Cuántos chicos del grado tienen [math]2 hermanos pequeños?

[Lucía G]

Algo que podemos hacer con los datos que tenemos es conocer el número de hermanos pequeños que asistieron a la fiesta. Esto se consigue haciendo 98 - 37 = 61.
Por otro lado tenemos que los alumnos que tienen entre 1 y 2 hermanos son 37-9-7= 21 y que los hermanos de los alumnos que tienen 3 hermanos pequeños suman 9 * 3= 27. Además los hermanos de los alumnos que tienen entre 1 y 2 hermanos suman 61-27= 34. Entonces tenemos:

37 alumnos

--> 9 alumnos con 3 hermanos --> 27 hermanos pequeños

--> 7 alumnos con 0 hermanos--> 0 hermanos pequeños

--> 21 alumnos con 1 o 2 hermanos -->34 hermanos pequeños

Si los 21 alumnos con 1 o 2 hermanos tuvieran cada uno 1 hermano solamente, los hermanos pequeños de ellos sumarían 21, o sea que faltarían 34-21= 13 hermanos. Esto quiere decir que 13 alumnos tienen 1 hermano más, o sea 2 hermanos y que el resto, es decir, 8 alumnos tienen cada uno 1 hermano pequeño.

Respuesta: 13 chicos tienen 2 hermanos pequeños y 8 chicos tienen 1 hermano pequeño.