APMO 2021 Problema 2
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• Archivo de Enunciados • Competencias Internacionales • Cuenca del Pacífico • 2021
APMO 2021 Problema 2
Para un polinomio $P$ y un entero positivo $n$, se define $P_n$ como el número de pares de enteros positivos $(a,b)$ tales que $a<b\leq n$ y $|P(a)|-|P(b)|$ es divisible por $n$. Determine todos los polinomios $P$ con coeficientes enteros tales que $P_n\leq 2021$ para todo entero positivo $n$.
$\text{“The further removed from usefulness or practical application, the more important."}$