Intercolegial 2019 N1 P2

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Luli97

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Intercolegial 2019 N1 P2

Mensaje sin leer por Luli97 » Jue 23 May, 2019 7:25 pm

Con los dígitos $1$, $2$, $3$, $4$ y $5$, y sin repetir, se forman los $120$ números de $5$ dígitos. Determinar cuántos de estos números son múltiplos de $4$.

Martín Lupin

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Re: Intercolegial 2019 N1 P2

Mensaje sin leer por Martín Lupin » Jue 23 May, 2019 8:27 pm

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Como deben ser múltiplos de $4$, las últimas dos cifras deben formar un múltiplo de cuatro. Utilizando sólo los dígitos $1, 2, 3, 4$ y $5$, las últimas dos cifras pueden ser $12$, $24$, $32$ o $52$. Como las otras $3$ cifras se pueden permutar de $3!=6$ maneras distintas, la cantidad de números que cumplen con las condiciones pedidas por el enunciado es $4\cdot 6=\boxed{24}$
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