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Intercolegial 2018 N1 P2
Publicado: Vie 25 May, 2018 10:46 am
por Matías V5
Hay $10$ paquetes con caramelos que contienen $10$ diferentes cantidades, entre $1$ y $10$. Ana, Bibi, Ceci, Dany y Emi reciben dos paquetes cada uno. Se sabe que Ana recibe, en total, $5$ caramelos; Bibi recibe, en total, $7$ caramelos; Ceci recibe, en total, $9$ caramelos y Dany recibe, en total, $15$ caramelos. Determinar qué paquetes recibió cada uno de los $5$ chicos. Dar todas las posibilidades.
Re: Intercolegial 2018 N1 P2
Publicado: Vie 25 May, 2018 10:53 am
por Matías V5
Pista 1:
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- ¿Cuántos caramelos en total recibió Emi?
Pista 2:
- Spoiler: mostrar
- ¿Qué paquetes pudo haber recibido Emi?
Pista 3:
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- Sabiendo eso, ¿qué pasa con Dany?
Re: Intercolegial 2018 N1 P2
Publicado: Vie 15 Jun, 2018 2:38 am
por RESCATEMATEMATICO
Re: Intercolegial 2018 N1 P2
Publicado: Lun 13 Jul, 2020 8:35 pm
por Augusto Scaminaci
- Spoiler: mostrar
- Sumo la cantidad de caramelos entregados que se conoce la cifra, y la cantidad entregada de caramelos al sumar todos los números del 1 al 10 es restada por la cifra previamente conocida. 55 caramelos son entregados para todos los chicos. Al saber que Emi recibe 19 caramelos, Dany recibe 15, Ceci 9, Bibi 7 y Ana 5. Podemos comenzar a buscar las distintas posibilidades para repartir los caramelos en dos bolsitas. La cantidad de caramelos que recibe Emi es la suma de los dos máximos numero el 10 y el 9, no teniendo otra opción. Lo mismo pasaría al repartir los caramelos de Dany, de los números restantes usa los dos números mas grandes el 8 y el 7. Los caramelos de Ceci pueden ser repartidos en dos casos distintos. El primer caso es combinar 9 con el 6 y el 3. Dejandonos con solo cuatro numeros posibles, el numero de Bibi, el 7 se puede combinar con el 4 y el tres, el 6 y 1, y 5 y2 ya que dos posibilidades tienen un numero ocupado nos deja con la unica posibilidad que seria juntando el 5 y el 2. Dejando que el 5, la cantidad de caramelos de Ana, sea combinada con el 4 y el 1. En el otro caso podemos combinar la cantidad de caramelos que recibio Ceci con el 5 y el 4. El dejando a Bibi con una sola posibilidad de combinacion, el 6 y el 1. Al hacer esto dos numeros restantes combinan el 5, cantidad recibida por Ana, el 2 y el 3. En conclusion podemos encontrar dos posibilidades.
Estas son las combinaciones.
Emi: 10 y 9
Dany: 8 y 7
Ceci: 6 y 3
Bibi: 5 y 2
Ana: 4 y 1
Segunda posibilidad:
Emi: 10 y 9
Dany: 8 y 7
Ceci: 5 y 4
Bibi: 6 y 1
Ana: 3 y 2