Regional 2017 N2 P3

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Marco V

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Re: Regional 2017 N2 P3

Mensaje sin leer por Marco V » Mié 06 Sep, 2017 10:10 pm

LucasRakita escribió:El triangulo inscripto si cumple, pero el triangulo abc no
En el gráfico, aunque diga [math], se refiere al inscripto
1  

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juliamendolx
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Re: Regional 2017 N2 P3

Mensaje sin leer por juliamendolx » Mié 06 Sep, 2017 10:19 pm

LucasRakita escribió:El triangulo inscripto si cumple, pero el triangulo abc no
La imagen del ABC la saqué de internet para ilustrar lo del triángulo rectángulo, y cómo los ángulos quedan iguales. El verdadero ABC del problema es otro.
universo andante :roll:

LucasRakita
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Re: Regional 2017 N2 P3

Mensaje sin leer por LucasRakita » Jue 07 Sep, 2017 6:20 pm

Ah listo listo, pensé que se referían al otro

fibonacci
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Re: Regional 2017 N2 P3

Mensaje sin leer por fibonacci » Vie 08 Sep, 2017 2:02 pm

Alguien me dice si está bien lo que hice?
Spoiler: mostrar
Consideré al ángulo ABC como b (beta) y al ángulo BCA y al BAC como 2a (dos alfas). Por la bisectriz, este ángulo queda partido en dos ángulos a. Dentro del triángulo DCE, tenemos un ángulo a y uno recto,
por lo que DÊC=90°-a. Por ser suplementario, AÊD= 90°+a. Dentro del triángulo AED, tenemos los siguientes 3 ángulos: DÂE= 2a; AÊD= 90°+a, y por suma de ángulos internos, ADE= 90°-3a
Por teorema del seno:
sen(90°-3a) /2= sen(90°+a) /6
Despejando, a= 24,1.

Para que no quede muy largo, resumo lo que hice luego de decifrar el ángulo a:
Fui reemplazando a por 24,1° y los b por 83,6°. Luego hice teorema del seno en los triángulos en los que queda partido el triángulo ABC, y de ahí saqué los valores de AF y AB.
Por ejemplo, en el triángulo ADF, deducí el lado AF haciendo:
sen(2a) /6 = sen(b) /AF
sen(48,2°) /6 = sen(83,6°) /AF
AF= 8

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¿hola?

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Re: Regional 2017 N2 P3

Mensaje sin leer por ¿hola? » Vie 08 Sep, 2017 6:19 pm

fibonacci escribió:Alguien me dice si está bien lo que hice?
Spoiler: mostrar
Consideré al ángulo ABC como b (beta) y al ángulo BCA y al BAC como 2a (dos alfas). Por la bisectriz, este ángulo queda partido en dos ángulos a. Dentro del triángulo DCE, tenemos un ángulo a y uno recto,
por lo que DÊC=90°-a. Por ser suplementario, AÊD= 90°+a. Dentro del triángulo AED, tenemos los siguientes 3 ángulos: DÂE= 2a; AÊD= 90°+a, y por suma de ángulos internos, ADE= 90°-3a
Por teorema del seno:
sen(90°-3a) /2= sen(90°+a) /6
Despejando, a= 24,1.

Para que no quede muy largo, resumo lo que hice luego de decifrar el ángulo a:
Fui reemplazando a por 24,1° y los b por 83,6°. Luego hice teorema del seno en los triángulos en los que queda partido el triángulo ABC, y de ahí saqué los valores de AF y AB.
Por ejemplo, en el triángulo ADF, deducí el lado AF haciendo:
sen(2a) /6 = sen(b) /AF
sen(48,2°) /6 = sen(83,6°) /AF
AF= 8
supongo que no obtendras el puntaje completo por la "incerteza" que genera la calculadora pero si hiciste todos los planteos y llegaste a las respuesta (8 y 10,5) creo que tendras 1- o 1=
Yes, he who

fibonacci
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Re: Regional 2017 N2 P3

Mensaje sin leer por fibonacci » Vie 08 Sep, 2017 10:15 pm

¿hola? escribió:
fibonacci escribió:Alguien me dice si está bien lo que hice?
Spoiler: mostrar
Consideré al ángulo ABC como b (beta) y al ángulo BCA y al BAC como 2a (dos alfas). Por la bisectriz, este ángulo queda partido en dos ángulos a. Dentro del triángulo DCE, tenemos un ángulo a y uno recto,
por lo que DÊC=90°-a. Por ser suplementario, AÊD= 90°+a. Dentro del triángulo AED, tenemos los siguientes 3 ángulos: DÂE= 2a; AÊD= 90°+a, y por suma de ángulos internos, ADE= 90°-3a
Por teorema del seno:
sen(90°-3a) /2= sen(90°+a) /6
Despejando, a= 24,1.

Para que no quede muy largo, resumo lo que hice luego de decifrar el ángulo a:
Fui reemplazando a por 24,1° y los b por 83,6°. Luego hice teorema del seno en los triángulos en los que queda partido el triángulo ABC, y de ahí saqué los valores de AF y AB.
Por ejemplo, en el triángulo ADF, deducí el lado AF haciendo:
sen(2a) /6 = sen(b) /AF
sen(48,2°) /6 = sen(83,6°) /AF
AF= 8
supongo que no obtendras el puntaje completo por la "incerteza" que genera la calculadora pero si hiciste todos los planteos y llegaste a las respuesta (8 y 10,5) creo que tendras 1- o 1=
a que te referis con "incerteza"??

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Gianni De Rico

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Re: Regional 2017 N2 P3

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Vie 08 Sep, 2017 10:59 pm

Cuando redondeás cifras decimales hay un valor que no podés estar seguro de cuál es en realidad.

Por ejemplo, si vos expresás [math] y lo usás en la calculadora el resultado va a ser menos exacto que si lo expresaras como [math] o [math]. Al calcular con trigonometría pasa lo mismo, ya que los senos y cosenos de los ángulos dependen de fracciones en la circunferencia trigonométrica y muchas veces no son racionales ya que utilizan raíces y otras cosas, por lo tanto el número que vos anotás en tu hoja es "incierto", no es el valor exacto que te devolvió la calculadora. Y a la larga vas arrastrando el error, lo que lleva a que el resultado sea menos exacto.
[math]

fibonacci
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Re: Regional 2017 N2 P3

Mensaje sin leer por fibonacci » Sab 09 Sep, 2017 12:55 pm

Gianni De Rico escribió:Cuando redondeás cifras decimales hay un valor que no podés estar seguro de cuál es en realidad.

Por ejemplo, si vos expresás [math] y lo usás en la calculadora el resultado va a ser menos exacto que si lo expresaras como [math] o [math]. Al calcular con trigonometría pasa lo mismo, ya que los senos y cosenos de los ángulos dependen de fracciones en la circunferencia trigonométrica y muchas veces no son racionales ya que utilizan raíces y otras cosas, por lo tanto el número que vos anotás en tu hoja es "incierto", no es el valor exacto que te devolvió la calculadora. Y a la larga vas arrastrando el error, lo que lleva a que el resultado sea menos exacto.
Claro, estoy conciente de eso, por eso utilizaba casi todos los decimales que podía, igualmente el resultado me dió 8 y 10,5. Gracias por responder :D

Hipatias
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Re: Regional 2017 N2 P3

Mensaje sin leer por Hipatias » Dom 29 Abr, 2018 9:36 pm

Hola! :( Hice el dibujo del problema con Geogebra, pero el punto E interseca a la prolongación del lado AC, por lo que el radio es EF. por lo que AE está sobre el radio Ef. Si el radio EF mde 6 y AE mide 2, AF mide 4. Creo que mi dibujo no está bien hecho!!!! Me queda el triángulo rectángulo EDC, con el ángulo D=90°. En el gráfico que hice, cuando dice el enunciado " la recta perpendicular a AD que pasa por D corta al lado AC en E, ese punto queda en la prolongacion del lado AC......¿en que me equivoque??

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Gianni De Rico

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Re: Regional 2017 N2 P3

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Dom 29 Abr, 2018 9:56 pm

Fijate que el enunciado dice $A\widehat BC>60°$
[math]

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