Maratón de Problemas
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Joacoini
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Re: Maratón de Problemas
Problema 349
Hallar todos los enteros positivos $m$ de la forma $\lfloor n+\sqrt n +\frac{1}{2}\rfloor$ siendo $n$ un entero positivo.
Hallar todos los enteros positivos $m$ de la forma $\lfloor n+\sqrt n +\frac{1}{2}\rfloor$ siendo $n$ un entero positivo.
NO HAY ANÁLISIS.
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Turko Arias
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Re: Maratón de Problemas
Solución 349
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Turko Arias
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Re: Maratón de Problemas
Problema 350
Hallar todas las cuaternas de enteros positivos $(a,b,c,d)$ que satisfacen simultáneamente:
$a+c =10$
$ac+b+d=37$
$ad+bc= 60$
$bd=36$
Hallar todas las cuaternas de enteros positivos $(a,b,c,d)$ que satisfacen simultáneamente:
$a+c =10$
$ac+b+d=37$
$ad+bc= 60$
$bd=36$
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Re: Maratón de Problemas
Solución 350
Última edición por Uriel J el Jue 16 Abr, 2020 7:37 pm, editado 1 vez en total.
Nice bro, congratulations!
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Gianni De Rico
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Re: Maratón de Problemas
Es verdad. Ahí edité la solución. Espero que esté bien
Nice bro, congratulations!
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Gianni De Rico
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Re: Maratón de Problemas
Está bien la solución, te toca proponer un problema.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
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Turko Arias
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Re: Maratón de Problemas
Hola @Uriel J, tu solución está muy bien. Te faltó el pequeño detalle de considerar el caso en el que $b=d=6$, pero está muy bien!
Dejo mi solución del problema que fue lo que me llevó a compartirlo, que usa una idea copada que está piola tenerlo presente:
Dejo mi solución del problema que fue lo que me llevó a compartirlo, que usa una idea copada que está piola tenerlo presente:
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Re: Maratón de Problemas
Problema 351
Sea $p$ un primo tal que $p=3k+2$ para un valor entero de $k$. Demostrar que si $p$ divide a $a^2+b^2+ab$ para algunos valores enteros $a$ y $b$, entonces $p$ divide a $a$ y $p$ divide a $b$
Sea $p$ un primo tal que $p=3k+2$ para un valor entero de $k$. Demostrar que si $p$ divide a $a^2+b^2+ab$ para algunos valores enteros $a$ y $b$, entonces $p$ divide a $a$ y $p$ divide a $b$
Nice bro, congratulations!