Regional Ñandú 2015 - Problema 3 Nivel 1
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Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Ñandú • Regional Ñandú • 2015 • Nivel 1Regional Ñandú 2015 - Problema 3 Nivel 1
En Cuatrolandia solo se usan los dígitos $1$, $2$, $3$ y $4$.
Juan que vive en Cuatrolandia escribe números que tienen cuatro cifras.
En cada número que escribe usa solamente dos dígitos distintos.
¿Cuántos números puede escribir Juan? Explica cómo los contaste.
Juan que vive en Cuatrolandia escribe números que tienen cuatro cifras.
En cada número que escribe usa solamente dos dígitos distintos.
¿Cuántos números puede escribir Juan? Explica cómo los contaste.
Re: Regional Ñandú 2015 - Problema 3 Nivel 1
Tenemos 6 maneras para elegir 2 dígitos distintos entre [1, 2, 3, 4]:
a) 1 y 2
b) 1 y 3
c) 1 y 4
d) 2 y 3
e) 2 y 4
f) 3 y 4
Para el caso a) hay 14 números:
-Si usamos [1, 1, 1, 2] podemos formar: 4 números
1112
1121
1211
2111
- Si usamos [1, 1, 2, 2] podemos formar: 6 números
1122
1212
1221
2121
2211
2112
-Si usamos [1, 2, 2, 2] podemos formar: 4 números (como en el primer caso)
Para los casos b), c), d), e) y f) también hay 14 números que podemos formar (para cada uno).
Por lo tanto, Juan puede escribir 14 x 6 = 84 números
a) 1 y 2
b) 1 y 3
c) 1 y 4
d) 2 y 3
e) 2 y 4
f) 3 y 4
Para el caso a) hay 14 números:
-Si usamos [1, 1, 1, 2] podemos formar: 4 números
1112
1121
1211
2111
- Si usamos [1, 1, 2, 2] podemos formar: 6 números
1122
1212
1221
2121
2211
2112
-Si usamos [1, 2, 2, 2] podemos formar: 4 números (como en el primer caso)
Para los casos b), c), d), e) y f) también hay 14 números que podemos formar (para cada uno).
Por lo tanto, Juan puede escribir 14 x 6 = 84 números