Mayo 2011 Segundo Nivel Problema 1

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yain.arias

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Mayo 2011 Segundo Nivel Problema 1

Mensaje sin leer por yain.arias »

Hallar un número entero positivo $x$ tal que la suma de los dígitos de $x$ sea mayor que $2011$ veces la suma de los dígitos del número $3x$ ($3$ veces el número $x$).
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Kechi

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Re: Mayo 2011 Segundo Nivel Problema 1

Mensaje sin leer por Kechi »

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El número $\underbrace{33\dots33}_{2010~\text{veces}}4$ tiene suma de dígitos $2010\times3+4=6034$ y su triple, $1\underbrace{00\dots00}_{2010~\text{veces}}2$, tiene suma de dígitos $1+2=3$. Como $6034>3\times2011=6033$ este número cumple.
"La suma de las raíces cuadradas de dos lados de un triángulo isósceles es igual a la raíz cuadrada del lado restante."
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