Intercolegial 2020 - N2 P5
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Gianni De Rico
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Intercolegial 2020 - N2 P5
Hallar un número entero positivo $N$ tal que la suma de $N$ más su mayor divisor sea igual a $933$.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
Re: Intercolegial 2020 - N2 P5
El enunciado está un poco mal porque dice que $N$ mas su mayor divisor da $933$ pero el mayor divisor de $N$ es $N$
y $933$ es impar así que debería ser el segundo mayor divisor
y $933$ es impar así que debería ser el segundo mayor divisor
$3=569936821221962380720^3+(-569936821113563493509)^3+(-472715493453327032)^3$: esta es la tercer menor solucion descubierta para la ecuación $a^3+b^3+c^3=3$ , las otras dos son $1^3+1^3+1^3=3$ y $4^3+4^3+(-5)^3=3$
Re: Intercolegial 2020 - N2 P5
Sea x el mayor divisor propio de N. Entonces N + x = 933. Si descomponemos a 933 en primos tenemos que 933 = 3 * 311. Sabemos que N = mx, para algun m natural (distinto de 1, menor a x). Entonces x(m+1) = 3 * 311. Eso implica que x = 311 y m = 2. Entonces N = 311 * 2 = 622