Selectivo Cono Sur - 2014 - Problema 1
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En el pizarrón está escrito un número entero positivo [math]. En cada paso le borramos el último dígito [math] y denominamos [math] al número que nos queda, y a continuación, borramos [math] y escribimos en el pizarrón [math] (por ejemplo, si tenemos escrito [math], al cabo de un paso lo reemplazamos por [math]). Repetimos el procedimiento hasta que el número del pizarrón tenga un solo dígito. Hallar todos los enteros positivos [math] tales que al cabo de una cantidad finita de pasos el número de un dígito que se obtiene es el [math].
Re: Selectivo Cono Sur - 2014 - Problema 1
Habiéndolo pensado muy rápidamente, puede ser que de:
?
Última edición por 3,14 el Mar 08 Abr, 2014 2:26 pm, editado 2 veces en total.
[math]
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Fran5
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Re: Selectivo Cono Sur - 2014 - Problema 1
Esto fue lo que pude hacer
Última edición por Fran5 el Mar 08 Abr, 2014 8:21 pm, editado 3 veces en total.
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro //
Re: Selectivo Cono Sur - 2014 - Problema 1
Sí, en cuanto vi el problema me acordé de los criterios de divisibilidad por 7,13, etc. Había otro problema que se resolvía de forma similar pero no me acuerdo cuál. Creo que era un regional del nivel 2...
[math]
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Fran5
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Re: Selectivo Cono Sur - 2014 - Problema 1
Al ver este problema me acorde a lo que JPablo y yo escribimos en este problema (http://omaforos.com.ar/viewtopic.php?f= ... 9715#p9713)
Parece "boludo" el problema, porque la solucion salta a la vista, pero bueno lo lindo es como llegar a ella
Parece "boludo" el problema, porque la solucion salta a la vista, pero bueno lo lindo es como llegar a ella
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro //
- CarlPaul_153
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Re: Selectivo Cono Sur - 2014 - Problema 1
Aquí se esta suponiendo que [math] lo cual no necesariamente es cierto.Fran5 escribió:[math]
[math]
[math]
Una solución: Nota: recomiendo mucho estos apuntes: http://www.usergioarboleda.edu.co/matem ... ilidad.pdf
Última edición por CarlPaul_153 el Mié 09 Abr, 2014 12:41 am, editado 1 vez en total.
Si todo te da igual estás haciendo mal las cuentas. Albert Einstein.
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Re: Selectivo Cono Sur - 2014 - Problema 1
Otra aclaración
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Re: Selectivo Cono Sur - 2014 - Problema 1
¨Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas¨
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Vladislao
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Re: Selectivo Cono Sur - 2014 - Problema 1
Un problema MUY relacionado (que lamentablemente no está subido en el foro, y que no puedo subir porque no tengo a mano el enunciado) es el Problema 2 de Nivel 2 del Provincial 2009.
Sea [math] Para todo entero positivo [math] se cumple que [math] es un número primo.