Intercolegial 2020 - N2 P2

[Gianni De Rico]

Consideramos un cuadrado de lado $8$. Al unir los puntos medios de cada par de lados adyacentes obtenemos un segundo cuadrado y si continuamos así, uniendo los puntos medios de los lados adyacentes de cada cuadrado dibujado, obtenemos un nuevo cuadrado. ¿Cuál es el área del sexto cuadrado obtenido?

[AgusNicco]

x=64/2^5

x=2

[MateMila]

en realidad creo que es x= 64:2^6
Utilizando el teorema de Pitágoras para la progresión geométrica y sacando los lados de cada triangulo rectángulo para los lados de los cuadrados de adentro quedaría
a=área
a1(área de cuadrado 1)= 64cm2
a2= (área de cuadrado 2) = 16 cm2
a3= 8cm2
a4= 4cm2
a5= 2cm2
a6= 1cm2 (ya que pide el área del sexto cuadrado)
x= 1cm2