Segundo Pretorneo de las Ciudades 2014 NM P3
Segundo Pretorneo de las Ciudades 2014 NM P3
Sea [math] un triángulo y [math] un punto del lado [math] tal que [math] es el doble de largo que la mediana [math]. Además, se sabe que [math]. Demostrar que [math] es perpendicular a [math]. ACLARACIÓN: La mediana [math] es el segmento que une el vértice [math] con el punto medio [math] del lado [math]. ([math] PUNTOS)
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Re: Segundo Pretorneo de las Ciudades 2014 NM P3
¨Todos somos muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas¨
Re: Segundo Pretorneo de las Ciudades 2014 NM P3
Si trazamos la paralela a MC por A y la unimos con BC el problema muere. Llamamos P a esta intersección. Notemos que MC es base del triángulo BAP (AM=MB por el enunciado), entonces 2MC=AP. Sabemos por el enunciado que 2MC=AL, por lo tanto AL=AP. En particular el triágulo ALP tiene dos lados iguales y sabemos que ALP=45°, de acá sale que LAP=90°. AM//MC entonces (llamemos Q a la intersección de AL y MC) LAP=LQC, y sabemos que esto medía 90°, entonces LQC=90° y; AL y MC son perpendiculares
Aguante el paco vieja
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julianferres_
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Re: Segundo Pretorneo de las Ciudades 2014 NM P3
Tengo una tercer solución... Dejo una ayuda en spoiler y mañana subo la sol.
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Gianni De Rico
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