34 T. I. de las Ciudades Primavera 2012 N Juvenil Problema 5

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Nacho

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34 T. I. de las Ciudades Primavera 2012 N Juvenil Problema 5

Mensaje sin leer por Nacho »

Diremos que un punto del plano es un nodo si sus dos coordenadas son enteras. Consideramos un triángulo que tiene sus tres vértices en nodos y contiene exactamente dos nodos en su interior. Demostrar que la recta que pasa por esos dos nodos o bien pasa por un vértice del triángulo o bien es paralela a un lado del triángulo. (6 puntos)
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Gianni De Rico

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Re: 34 T. I. de las Ciudades Primavera 2012 N Juvenil Problema 5

Mensaje sin leer por Gianni De Rico »

Esto es trivial por el teorema de Bolshonikov demostrado en un bar de Bielorrusia en 1850

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