CUARENTENA Problema 8
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CUARENTENA Problema 8
Sean $a$ y $b$ dos enteros positivos. Determinar el mayor valor de $n$ tal que existen conjuntos $A_1, A_2,..., A_n$ y $B_1, B_2,..., B_n$ tales que:\\
i) Los conjuntos $A_1, A_2,..., A_n$ tienen $a$ elementos cada uno.
ii) Los conjuntos $B_1, B_2,..., B_n$ tienen $b$ elementos cada uno.
iii) Para todos $1\leq i,j\leq n$, los conjuntos $A_i$ y $B_j$ son disjuntos si y sólo si $i=j$.
i) Los conjuntos $A_1, A_2,..., A_n$ tienen $a$ elementos cada uno.
ii) Los conjuntos $B_1, B_2,..., B_n$ tienen $b$ elementos cada uno.
iii) Para todos $1\leq i,j\leq n$, los conjuntos $A_i$ y $B_j$ son disjuntos si y sólo si $i=j$.
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enigma1234
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Re: CUARENTENA Problema 8
Cuidado, $n$ y $m$ no tienen por qué ser finitos, y creo que lo estarías asumiendo. Salvo eso, muy linda la solución!