Nacional 2019 - Nivel 2 - Problema 6

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Monazo

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Nacional 2019 - Nivel 2 - Problema 6

Mensaje sin leer por Monazo » Jue 14 Nov, 2019 11:09 am

Sea $n$ un número natural. Definimos $f(n)$ como la cantidad de maneras de escribir $n$ como suma de potencias de $2$, donde se tiene en cuenta el orden en que aparece cada término. Por ejemplo, $f(4)=6$ pues $4$ se puede escribir como $4;\ 2+2;\ 2+1+1;\ 1+2+1; \ 1+1+2;\ 1+1+1+1$.
Hallar el menor $n$ mayor que $2019$ para el que $f(n)$ es impar.

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