ONEM 2018 - Nacional - Nivel 1 - P1

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Nando

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ONEM 2018 - Nacional - Nivel 1 - P1

Mensaje sin leer por Nando » Dom 20 Oct, 2019 11:48 pm

Un dragón tiene varias cabezas. Un caballero puede cortar $15$, $17$ o $20$ cabezas de un dragón con cada espadazo, pero cada vez que lo hace le crecen más cabezas. Si corta $15$ crecen $24$, si corta $17$ crecen $5$ y si corta $20$ crecen $14$. El dragón muere si en algún momento se queda sin cabezas.

a) ¿Puede el caballero matar a un dragón de $99$ cabezas?
b) ¿Puede el caballero matar a un dragón de $100$ cabezas?

Aclaración: Si el dragón se queda con menos de $15$ cabezas ya no se le puede cortar más.

Mijail
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Re: ONEM 2018 - Nacional - Nivel 1 - P1

Mensaje sin leer por Mijail » Dom 05 Ene, 2020 10:23 pm

Spoiler: mostrar
a)Si, la secuencia es: 99-87-75-63-51-39-27-15-0

b)No, solo basta ver que la cantidad de cabezas del dragon no varia en modulo 3 :mrgreen:

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