Nacional 2008 N1 P6
Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Nacional • 2008 • Nivel 1
Nacional 2008 N1 P6
Se tiene un tablero de $2008 \times 2008$ dividido en casillas de $1 \times 1$. Se dispone de piezas de los siguientes dos tipos:
, 
Hay exactamente $1006$ piezas del primer tipo y una cantidad inagotable de piezas del segundo tipo. Mostrar que con estas piezas es posible cubrir completamente el tablero, sin huecos ni superposiciones y sin sobresalirse del tablero.
ACLARACIÓN: Cada pieza del primer tipo cubre exactamente dos casillas del tablero y cada pieza del segundo tipo cubre exactamente 4 casillas del tablero. Las piezas se pueden girar y/o dar vuelta.
Hay exactamente $1006$ piezas del primer tipo y una cantidad inagotable de piezas del segundo tipo. Mostrar que con estas piezas es posible cubrir completamente el tablero, sin huecos ni superposiciones y sin sobresalirse del tablero.
ACLARACIÓN: Cada pieza del primer tipo cubre exactamente dos casillas del tablero y cada pieza del segundo tipo cubre exactamente 4 casillas del tablero. Las piezas se pueden girar y/o dar vuelta.
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Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)
Re: Nacional 2008 N1 P6
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