Nacional 2009 N3 P1
Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Nacional • 2009 • Nivel 3Nacional 2009 N3 P1
Se han marcado [math] puntos de una circunferencia. Lucía los colorea con [math] colores distintos, a su elección. Luego Iván puede unir tres puntos de un mismo color, formando de este modo triángulos monocromáticos. Los triángulos no pueden tener puntos en común; ni siquiera vértices en común.
El objetivo de Iván es trazar la mayor cantidad posible de triángulos monocromáticos. El objetivo de Lucía es impedir lo más posible la tarea de Iván mediante una buena elección del coloreo. ¿Cuántos triángulos monocromáticos obtendrá Iván si los dos hacen lo mejor posible su tarea?
El objetivo de Iván es trazar la mayor cantidad posible de triángulos monocromáticos. El objetivo de Lucía es impedir lo más posible la tarea de Iván mediante una buena elección del coloreo. ¿Cuántos triángulos monocromáticos obtendrá Iván si los dos hacen lo mejor posible su tarea?
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Re: Nacional 2009 N3 P1
@Gabriel Bernal:
Es verdad que Iván puede asegurarse esa cantidad de triángulos monocromáticos. Pero no es lo mejor que puede conseguir, puede hacer más. Te estás limitando un poco al suponer que Iván sólo va a usar puntos de un color. Seguí pensándolo!
Es verdad que Iván puede asegurarse esa cantidad de triángulos monocromáticos. Pero no es lo mejor que puede conseguir, puede hacer más. Te estás limitando un poco al suponer que Iván sólo va a usar puntos de un color. Seguí pensándolo!
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