El promedio de $16$ números es igual a $168$. Se modifican los números de la siguiente manera: a cada uno de los primeros $8$ números se le resta $3$ y a cada uno de los últimos $8$ números se les suma $10$. Determinar el valor del promedio de los $16$ núemeros obtenidos.
Sea $S$ la suma de los $16$ números del pizarrón. Luego de transformar los números del pizarrón, la suma se convierte en $S-8 \times 3 + 8 \times 10=S+56$, pero el enunciado nos dice que $\frac{S}{16}=168$ por lo que $S+56=2744$ por lo que el promedio ahora es $2744 : 16 =171.5$.
Otra manera más directa pero "menos didáctica" sería
Nos dice que tenemos la suma de 16 números (no nos interesa cuales) que dan un promedio de 168, el promedio se consigue sumando todo y luego dividiendo el resultado con la cantidad de suma, por ejemplo el promedio de 4,5,6 = (4+5+6)/3. Luego nos dice que hay que restarle 3 a cada uno de los primeros 8 números, entonces hacemos -3*8= -24,
hacemos lo mismo con los otros 8 números que nos dice que hay que sumarle 10, 10*8=80. Ahora juntamos los dos resultados: 80-24=56. Al conjunto de la suma de los 16 números del principio le voy a poner "z" para hacerlo mas resumido:
El problema dice:
z/16=168
Entonces:
(z+56)/16= ?
El 16 lo podes distribuir a "z" y "56"
(z/16) + (56/16) = ?
Como (z/16)=168 lo reemplazamos
168 + (56/16) = ?
RTA=171,5
@Bauti.md ig // Ridin' in a getaway car // $\zeta (s) =\displaystyle\sum_{n = 1}^{\infty}\frac{1}{n^{s}}$