Torneo de las Ciudades - Marzo 2016 - NM P5
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Gianni De Rico
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Torneo de las Ciudades - Marzo 2016 - NM P5
En el pizarrón hay escritos varios polinomios de grado $37$, cada uno con su coeficiente principal igual a $1$. Inicialmente todos los coeficientes son no negativos. Una movida consiste en elegir dos polinomios $f,g$ y reemplazarlos por los polinomios $f_1,g_1$ de forma que $f_1+g_1=f+g$ o $f_1g_1=fg$.
Demostrar que es imposible después de algunas movidas lograr que cada polinomio tenga $37$ raíces positivas distintas.
Demostrar que es imposible después de algunas movidas lograr que cada polinomio tenga $37$ raíces positivas distintas.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
Re: Torneo de las Ciudades - Marzo 2016 - NM P5
Los polinomios $f_1$ y $g_1$ deben tener ambos grado $37$ y coeficiente principal $1$.