nacional 2004 n1 p4

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nacional 2004 n1 p4

Mensaje sin leer por 3,14 » Jue 11 Oct, 2012 7:25 pm

De una bolsa con 7 kilogramos de arroz se debe separar exactamente 1 kilogramo de arroz. Para ello se dispone de una balanza de dos platos y una pesa de 600 gramos. Dar una manera hacerlo realizando 3 pesadas.

ACLARACIÓN: La balanza de dos platos sólo permite afirmar que cuando se equilibra los objetos colocados en ambos platos pesan lo mismo.
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Re: nacional 2004 n1 p4

Mensaje sin leer por 3,14 » Jue 11 Oct, 2012 7:35 pm

Spoiler: mostrar
Una posible forma es:
Colocamos la pesa de 600 g en uno de los platos y en la otra la bolsa de 7 kg, y sacamos arroz de la bolsa hasta que la balanza queda equilibrada, por lo que en cada plato quedan:
(7000 g+600 g)/2=3800 g
Coloco los 3800 g de arroz en un plato de la balanza (una vez ya vaciada) y en el otro la pesa, y saco arroz del primer plato y lo coloco en el segundo, para que quede equilibrado.
Así, quedan en cada plato:
(3800 g+ 600 g)/2=2200 g de arroz.
Como en una de los platos tengo arroz y la pesa de 600 g, entonces en esa tengo 2200g - 600 g=1600 g de arroz.
Por último, coloco en un plato la pesa, y en el otro arroz hasta que el sistema queda en equilibrio. así, le saco a los 1600 g, 600 g, y de esta manera obtengo 1 kg de arroz con 3 pesadas.
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Martín Vacas Vignolo
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Re: nacional 2004 n1 p4

Mensaje sin leer por Martín Vacas Vignolo » Jue 11 Oct, 2012 11:12 pm

3,14 escribió:
Spoiler: mostrar
Una posible forma es:
Colocamos la pesa de 600 g en uno de los platos y en la otra la bolsa de 7 kg, y sacamos arroz de la bolsa hasta que la balanza queda equilibrada, por lo que en cada plato quedan:
(7000 g+600 g)/2=3800 g
.
Si ponés la pesa de un lado y sacás arroz hasta que queda equilibrada, separaste el arroz en 600g y 6400g...
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Re: nacional 2004 n1 p4

Mensaje sin leer por 3,14 » Vie 12 Oct, 2012 12:53 pm

Perdón. Me confundí. Me refería a sacar arroz de la bolsa y colocarlo en el otro plato de la balanza
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Peznerd
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Re: nacional 2004 n1 p4

Mensaje sin leer por Peznerd » Mié 06 Nov, 2019 12:24 am

    3,14 escribió:
    Jue 11 Oct, 2012 7:25 pm
    De una bolsa con 7 kilogramos de arroz se debe separar exactamente 1 kilogramo de arroz. Para ello se dispone de una balanza de dos platos y una pesa de 600 gramos. Dar una manera hacerlo realizando 3 pesadas.

    ACLARACIÓN: La balanza de dos platos sólo permite afirmar que cuando se equilibra los objetos colocados en ambos platos pesan lo mismo.
    Spoiler: mostrar
    (Bochinche que hice para darme cuenta):
    3500 3500 -> 1750 1750 3500 -> 875 875 1750 3500
    3500 3500 -> 1750 1750 3500 -> 1750 1750 600 2900
    " " -> 1750 1750 3500 -> 1150 600 1750 3500
    6400 600 -> 3200 3200 600 -> 1300 1900
    3200 3800 -> 1300 1900 ó 1600 2200

    Paso $1$: se coloca la pesa de $600$ gramos de un lado y todo el arroz en ambos platos, hasta que la balanza se iguale. Por lo tanto, tendremos en un plato $3200$ gramos de arroz más la pesa y en el otro $3800$ gramos de arroz.

    Paso $2$: sacamos la pesa y nos olvidamos descartando el montón de arroz de $3200$ gramos. Agarramos el montoncito de arroz que no estaba con la pesa, el cual pesa $3800$ gramos. Ponemos la pesa en un plato, y repartimos dicho montoncito hasta que la balanza se iguale. En el plato donde está la pesa habrá $1600$ gramos de arroz más la pesa, y en el otro plato habrá $2200$ gramos de arroz.

    Paso $3$: descartamos el montoncito de arroz de $2200$ gramos, dejando la pesa en su plato colocamos todo el montón de $1600$ gramos en el plato contrario a la pesa. Vamos quitando y guardando arroz hasta que la balanza se iguale. En este momento, habremos guardado $1$ kilogramo como queríamos.
    Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme

    $$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$

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