A las $16:45\text{ hs}$ el barco pirata avistó el bergantín del virrey a $10$ millas e inició su persecución a $11$ millas por hora, mientras que el bergantín en su huida sólo alcanzaba $8$ millas por hora. $2$ horas después, el barco pirata sufrió una avería tal que debió reducir su velocidad: solo hacia $17$ millas en el tiempo que el bergantín hacia $15$. ¿A que hora se produjo el abordaje?
Lo primero en este problema es notar que calcular la hora del abordaje es calcular la hora en que se encuentran. Ahora sí, la solución:
Parte 1: (Calcular la distancia en que estaban al momento de la avería)
Después de [math]2 horas, el barco pirata había avanzado [math]2\times 11=22 millas, y el bergantín [math]2\times 8=16 millas, como originalmente se encontraban a [math]10 millas de distancia, su distancia luego de [math]2 horas es de [math]16+10-22=26-22=4 millas.
Parte 2: (Calcular en cuánto tiempo el bergantín avanza [math]15 millas)
Como se mueve a [math]8 millas por hora, quiere decir que recorre una milla cada [math]\frac{60}{8}=7,5=7' 30". Por lo tanto, avanzará [math]15 millas en [math]15\times 7,5=112,5=112'30".
Parte 3: (Ver cuándo se encuentran)
Como el barco pirata avanza [math]17 millas por cada vez que el bergantín avanza [math]15, cada vez que esto ocurra el barco pirata se acercará [math]2 millas al bergantín. Entonces luego de que ocurra ésto dos veces, el barco pirata lo alcanzará. Por lo tanto lo alcanzará después de [math]112,5\times 2=225 minutos.
Parte 4: (Calcular la hora del encuentro)
Pasaron [math]2 horas hasta la avería, es decir que esta ocurrió a las [math]16:45+2:00=18:45. Luego de la avería, hasta que se encontraron, pasaron [math]225 minutos, que es lo mismo que [math]3:45 horas.
Por lo tanto el abordaje se produjo a las [math]18:45+3:45=22:30
Lo primero en este problema es notar que calcular la hora del abordaje es calcular la hora en que se encuentran. Ahora sí, la solución:
Parte 1: (Calcular la distancia en que estaban al momento de la avería)
Después de $2$ horas, el barco pirata había avanzado $2\times 11=22$ millas, y el bergantín $2\times 8=16$ millas, como originalmente se encontraban a $10$ millas de distancia, su distancia luego de $2$ horas es de $16+10-22=26-22=4$ millas.
Parte 2: (Calcular en cuánto tiempo el bergantín avanza $15$ millas)
Como se mueve a $8$ millas por hora, quiere decir que recorre una milla cada $\frac{60}{8}=7,5=7' 30"$. Por lo tanto, avanzará $15$ millas en $15\times 7,5=112,5=112'30"$.
Parte 3: (Ver cuándo se encuentran)
Como el barco pirata avanza $17$ millas por cada vez que el bergantín avanza $15$, cada vez que esto ocurra el barco pirata se acercará $2$ millas al bergantín. Entonces luego de que ocurra ésto dos veces, el barco pirata lo alcanzará. Por lo tanto lo alcanzará después de $112,5\times 2=225$ minutos.
Parte 4: (Calcular la hora del encuentro)
Pasaron $2$ horas hasta la avería, es decir que esta ocurrió a las $16:45+2:00=18:45$. Luego de la avería, hasta que se encontraron, pasaron $225$ minutos, que es lo mismo que $3:45$ horas.
Por lo tanto el abordaje se produjo a las $18:45+3:45=22:30$
Pero sí, ésto lo entiende cualquiera. Me hiciste asustar, ya me veía venir homorréticos.