EGMO 2021 - P6
Este problema en el Archivo de Enunciados:
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Determine si existe un entero no negativo $a$ para el cual la ecuación$$\left \lfloor \frac{m}{1}\right \rfloor +\left \lfloor \frac{m}{2}\right \rfloor +\left \lfloor \frac{m}{3}\right \rfloor +\cdots +\left \lfloor \frac{m}{m}\right \rfloor =n^2+a$$tiene más de un millón de soluciones diferentes $(m, n)$ con $m$ y $n$ enteros positivos.
Fallo inapelable.