Primer Pretorneo 2015 NJ P4

[Laureano U]

Durante un año escolar Boris (que es ruso) anotó todas sus notas en matemática. En Rusia las posibles notas son cuatro: $2,3,4$ o $5$. Diremos que la nota que está por anotar es sorprendente si hasta ese momento, justo antes de la nota, la nota apareció menos veces que todas las otras tres notas. (Por ejemplo, si la sucesión de notas fuera $3,4,2,5,5,5,2,3,4,3$, entonces las sorprendentes son el primer $5$ y el segundo $4$.) Resulta que al finalizar el año Boris tiene anotadas $40$ notas y cada posible nota figura exactamente $10$ veces (el orden de las notas es desconocido). Determinar si es posible saber el número de notas sorprendentes.