Ibero 2005 - P4

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Gianni De Rico

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Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 04 Ago, 2018 5:33 pm

Llamamos $a\mod b$ al resto de la división entera de $a$ por $b$. Determinar todos los pares de enteros positivos $(a,p)$ con $p$ primo, tales que $$a\mod p+a\mod 2p+a\mod 3p+a\mod 4p=a+p$$
[math]

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Joacoini

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Re: Ibero 2005 - P4

Mensaje sin leer por Joacoini » Sab 04 Ago, 2018 8:00 pm

Sería $(((a\mod p+a)\mod 2p+a)\mod 3p+a)\mod 4p=a+p$? O como?
Porque si fuese así sería $a+p=a\mod p+a$
NO HAY ANÁLISIS.

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Gianni De Rico

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Re: Ibero 2005 - P4

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 04 Ago, 2018 8:17 pm

Creo que es $(a\mod p)+(a\mod 2p)+(a\mod 3p)+(a\mod 4p)=a+p$, pero el LaTeX pone demasiado espacio entre algunas cosas, aparentemente
[math]

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