IGO 2021 - Nivel Elemental - P5
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Sean $A_1,A_2,\ldots ,A_{2021}\hspace{0,15cm}2021$ puntos en el plano tales que no hay $3$ colineales y
$$\angle A_1A_2A_3+\angle A_2A_3A_4+\cdots +\angle A_{2021}A_1A_2=360^\circ ,$$donde se entiende que $\angle A_{i-1}A_iA_{i+1}<180^\circ$ (se asume que $A_{2022}=A_1$ y $A_{2021}=A_0$).
Probar que algunos de estos ángulos suman $90^\circ$.
$$\angle A_1A_2A_3+\angle A_2A_3A_4+\cdots +\angle A_{2021}A_1A_2=360^\circ ,$$donde se entiende que $\angle A_{i-1}A_iA_{i+1}<180^\circ$ (se asume que $A_{2022}=A_1$ y $A_{2021}=A_0$).
Probar que algunos de estos ángulos suman $90^\circ$.
$\text{“The further removed from usefulness or practical application, the more important."}$