Intercolegial 2021 - N1 P3

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Monazo

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Intercolegial 2021 - N1 P3

Mensaje sin leer por Monazo »

En el cuadrado $ABCD$ sea $P$ un punto en su interior tal que $BP=AB$ y $P\widehat AD=27^\circ$. Sea $O$ el punto de intersección de la diagonal $AC$ con $BP$. Calcular la medida del ángulo $B\widehat OC$.
Soy una Estufa en Piloto
:shock:
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Ben raíz de 100

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Re: Intercolegial 2021 - N1 P3

Mensaje sin leer por Ben raíz de 100 »

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El triángulo $ABP$ es isósceles con $AB=BP$. Entonces $B\widehat AP=A\widehat PB=90^\circ -27^\circ =63^\circ$. Por eso $P\widehat BA=54^\circ$. Entonces $O\widehat BC=36^\circ$. Y $B\widehat CO=45^\circ$, ya que $AC$ es diagonal del cuadrado. Entonces para terminar hago $B\widehat OC=180^\circ -36^\circ -45=99^\circ$.
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