Muchos incentros
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Gianni De Rico
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Muchos incentros
Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico y convexo. Las diagonales $AC$ y $BD$ se cortan en el punto $E$, las semirrectas $DA$ y $CB$ se cortan en el punto $F$. Sean $I_1$ el incentro de $ABE$, $I_2$ el incentro de $ABF$, $J_1$ el incentro de $CDE$, y $J_2$ el incentro de $CDF$. Demostrar que las rectas $I_1I_2$ y $J_1J_2$ se cortan sobre el circuncírculo de $ABCD$.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
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Gianni De Rico
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Re: Muchos incentros
Creo que ya es hora de que postee esto, mi solución original era un poco mucho más larga, esta obra de arte es mérito del @Monazo. Se puede usar una idea parecida a la de esta solución al 3 de Cuenca de este año como Lema (con incentros en vez de excentros) para este problema.
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