Maratón de Problemas de Geometría
Re: Maratón de Problemas de Geometría
Solución 211
Última edición por Nahu el Mié 12 May, 2021 6:14 pm, editado 1 vez en total.
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Gianni De Rico
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
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Gianni De Rico
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Tienen razón, la solución con inversión esta mal por no tener lo de la colinealidad de $F$, $I$ y $U$, que seria una consecuencia de que $A$, $F$ y $K$ son colineales, en donde para la demostración del lema también tenia que haber definido a $F$ primero como el opuesto diametralmente de $U$ y con eso se ve que $B'C'$, prácticamente todo un desorden.
Problema 212
Sea $ABC$ un triángulo donde $AC=BC$, $\widehat{C}=12^{\circ}$. Sean $P$ y $Q$ en los lados $AC$ y $BC$ respectivamente, tal que $QAB=69^{\circ}$ y $PBA=66^{\circ}$, calcular la medida de $P\widehat{Q}A$.
Problema 212
Sea $ABC$ un triángulo donde $AC=BC$, $\widehat{C}=12^{\circ}$. Sean $P$ y $Q$ en los lados $AC$ y $BC$ respectivamente, tal que $QAB=69^{\circ}$ y $PBA=66^{\circ}$, calcular la medida de $P\widehat{Q}A$.
Re: Maratón de Problemas de Geometría
Solo porque estoy algo oxidado en trigonometría y no encontré una solución sisntetica decente...
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Bueno ya confirmé que esta afirmación es válida así que mando nuevo problemaEl Apache yasabes escribió: ↑Jue 09 Sep, 2021 11:48 am $\frac{sen(\alpha)}{sen(\alpha+15)}=\frac{sen(48)}{sen(48+15)} \Rightarrow \alpha=48°$
Problema 213
Dado el triángulo $ABC$, sean $I$ su incentro, $N$ el punto de Nagel. Las rectas $AN$, $BN$, $CN$ cortan a los lados $BC$, $CA$, $AB$ en $D$, $E$, $F$ respectivamente. Las mediatrices de $BE$ y $CF$ cortan a los lados $CA$ y $AB$ en los puntos $X$ e $Y$, respectivamente.
Probar que $XY\perp IN$.
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Solucion 213
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Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.
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Gianni De Rico
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Si hay, problema 214
Sea $ABCD$ un cuadrilátero cuyas diagonales $AC$ y $BD$ son perpendiculares y se cortan en $E$.
Probar que las reflexiones de $E$ por $AB$, $BC$, $CD$ y $DA$ son concíclicas.
Sea $ABCD$ un cuadrilátero cuyas diagonales $AC$ y $BD$ son perpendiculares y se cortan en $E$.
Probar que las reflexiones de $E$ por $AB$, $BC$, $CD$ y $DA$ son concíclicas.
si te gusta la milanesa, bancate el rebozado