Maratón de Problemas de Geometría
Re: Maratón de Problemas de Geometría
Solucion 106
(si esta bien, dejo abierto a q otro proponga)
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Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.
Re: Maratón de Problemas de Geometría
Está bien, pero creo que diste un poco de vueltas de más. Fijate que Y con eso estás.
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Gianni De Rico
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Problema 107
Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB\neq AC$. Sean $\Gamma$ su circuncírculo, $O$ su circuncentro, $H$ su ortocentro y $M$ el punto medio del lado $BC$. La recta $AM$ corta nuevamente a $\Gamma$ en $N$, y la circunferencia de diámetro $AM$ corta nuevamente a $\Gamma$ en $P$.
Demostrar que $AP$, $BC$ y $OH$ son concurrentes si y sólo si $AH=HN$.
Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB\neq AC$. Sean $\Gamma$ su circuncírculo, $O$ su circuncentro, $H$ su ortocentro y $M$ el punto medio del lado $BC$. La recta $AM$ corta nuevamente a $\Gamma$ en $N$, y la circunferencia de diámetro $AM$ corta nuevamente a $\Gamma$ en $P$.
Demostrar que $AP$, $BC$ y $OH$ son concurrentes si y sólo si $AH=HN$.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
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Fran5
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Solucion 107
Problema 108 En un triángulo $ABC$ se marcan las bisectrices de $B$ y $C$, que cortan a $AC$ y $AB$ en $D$ y $E$ respectivamente. Si $\angle BDE = 24$ y $\angle CED = 18$, hallar los ángulos de $ABC$
Problema 108 En un triángulo $ABC$ se marcan las bisectrices de $B$ y $C$, que cortan a $AC$ y $AB$ en $D$ y $E$ respectivamente. Si $\angle BDE = 24$ y $\angle CED = 18$, hallar los ángulos de $ABC$
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro //
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Fran5
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Estamos en Happy Hour!
Hacemos 2x1
Los que quieran resolver el problema 108 ahora están invitados a resolver también el problema 109
Dato curioso Problema 109
Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo con $\angle DAB = 100$, $\angle BCD = 130$ y $AB=AD=1 $
Hallar la medida de la diagonal $AC$.
Hacemos 2x1
Los que quieran resolver el problema 108 ahora están invitados a resolver también el problema 109
Dato curioso Problema 109
Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo con $\angle DAB = 100$, $\angle BCD = 130$ y $AB=AD=1 $
Hallar la medida de la diagonal $AC$.
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Última edición por BrunZo el Jue 28 Nov, 2019 1:45 pm, editado 1 vez en total.
Re: Maratón de Problemas de Geometría
Muy copada tu solucion!! Pero el pueblo esta esperando que publiques el problema 110!!
Soy una Estufa en Piloto
Re: Maratón de Problemas de Geometría
Je, je. Ahí va:
Problema 110.
Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $AB=AC$ y $P$ un punto variable en su interior. Las rectas $BP$ y $CP$ cortan a $AC$ y $AB$ en $B_1$, $C_1$. Hallar el lugar geométrico de los puntos $P$ tales que $BB_1=CC_1$.
Última edición por BrunZo el Mar 26 Nov, 2019 9:52 pm, editado 1 vez en total.
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Fran5
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Y $H$ para que sirve?
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Joacoini
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Es para prevenir que la gente le ponga $O$ de ortocentro.
NO HAY ANÁLISIS.