Maratón de Problemas de Geometría
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Fran5
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Solucion 150 (editada)
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro //
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joa.fernandez
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Qué raro llegando tarde
Solución 150:
Solución 150:
Última edición por joa.fernandez el Mié 20 May, 2020 12:53 pm, editado 2 veces en total.
Rotohomotecias como estilo de vida
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Fran5
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Tu solucion está buena Joa
De hech la mía está mal
Te toca proponer
De hech la mía está mal
Te toca proponer
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joa.fernandez
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
A pedido de @Fran5, dejo este
Problema 151:
Sea $O$ el circuncentro y $H$ el ortocentro del $\triangle ABC$ acutángulo tal que $BC>CA$. También sea $D$ el pie de la altura del $\triangle ABC$ desde $C$. La perpendicular a $OD$ que pasa por $D$ intersecta a $AC$ en $P$.
Demostrar que $\widehat{DHP}=\widehat{BAC}$.
Problema 151:
Sea $O$ el circuncentro y $H$ el ortocentro del $\triangle ABC$ acutángulo tal que $BC>CA$. También sea $D$ el pie de la altura del $\triangle ABC$ desde $C$. La perpendicular a $OD$ que pasa por $D$ intersecta a $AC$ en $P$.
Demostrar que $\widehat{DHP}=\widehat{BAC}$.
Rotohomotecias como estilo de vida
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enigma1234
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Solución 151:
No tienes los permisos requeridos para ver los archivos adjuntos a este mensaje.
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enigma1234
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Problema 152:
Sea $ABCD$ un paralelogramo. La circunferencia de diámetro $AB$ intersecta a las líneas $BC,BD$ en los puntos $E$ y $F$ respectivamente.($E$ y $F$ distintos de $B$).
Sea $E'$ la reflexión de $E$ con respecto a $B$. Si $DE'$ y $FC$ se intersectan en el punto $K$, demostrar que $\angle ACB=\angle KAB$.
Sea $ABCD$ un paralelogramo. La circunferencia de diámetro $AB$ intersecta a las líneas $BC,BD$ en los puntos $E$ y $F$ respectivamente.($E$ y $F$ distintos de $B$).
Sea $E'$ la reflexión de $E$ con respecto a $B$. Si $DE'$ y $FC$ se intersectan en el punto $K$, demostrar que $\angle ACB=\angle KAB$.
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Turko Arias
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
@Joacoini me invitó a proponer por él, así que acá va un problema simpático
Problema 153
Sea $C$ un cuadrilátero convexo. Si el área de cada uno de los cuatro triángulos determinados por las dos diagonales de $C$ es un número natural, pruebe que el área de $C$ no es un número primo.
Problema 153
Sea $C$ un cuadrilátero convexo. Si el área de cada uno de los cuatro triángulos determinados por las dos diagonales de $C$ es un número natural, pruebe que el área de $C$ no es un número primo.
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Y todo el orgullo de ser bien bilardista
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Gianni De Rico
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Y así fue como el Turko logró meter Teoría de Números en la Maratón de Geo
Solución 153
Solución 153
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
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Gianni De Rico
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Re: Maratón de Problemas de Geometría
Problema 154
Sea $ABCD$ un trapecio isósceles con $AB\parallel CD$, y sea $E$ el punto medio de $AC$. La tangente al circuncírculo de $ABE$ por $A$ y la tangente al circuncírculo de $CDE$ por $D$ se cortan en $P$.
Demostrar que $PE$ es tangente al circuncírculo de $CDE$.
Sea $ABCD$ un trapecio isósceles con $AB\parallel CD$, y sea $E$ el punto medio de $AC$. La tangente al circuncírculo de $ABE$ por $A$ y la tangente al circuncírculo de $CDE$ por $D$ se cortan en $P$.
Demostrar que $PE$ es tangente al circuncírculo de $CDE$.
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