EGMO 2019 - P3

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Gianni De Rico

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EGMO 2019 - P3

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Mié 10 Abr, 2019 6:33 pm

Sea $ABC$ un triángulo tal que $\angle CAB>\angle ABC$, y sea $I$ su incentro. Sea $D$ el punto en el segmento $BC$ tal que $\angle CAD=\angle ABC$. Sea $\omega$ la circunferencia que pasa por $I$ y es tangente a la recta $AC$ en el punto $A$. Sea $X$ el segundo punto de intersección de $\omega$ con la circunferencia circunscrita de $ABC$. Muestre que las bisectrices de los ángulos $\angle DAB$ y $\angle CXB$ se intersecan en un punto de la recta $BC$.
[math]

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