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me dio 67°30'

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Por ser $\bigtriangleup$ $ABC$ isósceles ($AC=BC$), se tiene que $C\hat{A}B=C\hat{B}A=45º$, luego por ser respectivamente adyacentes a éstos angulos: $Q\hat{A}R=Q\hat{B}P=135º$
Sea $A\hat{Q}R=\alpha$ $\Rightarrow$ $B\hat{Q}P=45º-\alpha$. Luego $A\hat{Q}R=B\hat{P}Q$ y $B\hat{Q}P=A\hat{R}Q$.
Además, $AP=BP$ $\Rightarrow$ $\bigtriangleup$ $AQR$=$\bigtriangleup$ $BPQ$. Luego, se tiene que $QP=QR$, y por ser $P\hat{Q}R=45º$, se tiene que $P\hat{R}Q=135º/2=67,5º$

mmnn escribió: ↑Jue 13 Sep, 2018 5:53 pmMe dio 67°30'

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Sea $S$ en la prolongación de $CA$ tal que $AS=AQ$.

Luego, como $BC=AC$, tenemos que $PC=SC$, por lo que $\angle PSC=45°=\angle SPC$. Luego, como $\angle PQR=45°=\angle PSR$ tenemos que $PSQR$ es cíclico. Además, como $SA=AQ$, tenemos que $\angle ASQ=\angle AQS=\frac{180°-45°}{2}=67,5°$. Por lo que: $\angle PSQ=45°+67,5°=112,5°$.

Como $PSQR$ es cíclico, tenemos que $\angle PRQ=180°-\angle PSQ=180°-112,5°=67,5°$

Sf7 escribió: ↑Vie 14 Sep, 2018 2:25 pm El problema 1 de novel 2 cuanto les dio? Gracias