De angulos iguales
De angulos iguales
Sean $ABC$, $\omega$ y $\Omega$ un triangulo, su incirculo y su circuncirculo. Sean $D$ y $P$ el contacto de $\omega$ con el lado $BC$ y un punto sobre dicho lado. Trazamos una circunferencia con centro en $P$ y radio $PD$ hasta cortar a $\omega$ en $Q$. Tenemos, $R=AQ\cap BC$, $S=AP\cap \Omega$, $T=AD\cap \Omega$. Probar que $\angle DTP = \angle PSR$.
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.