Colineales (habemus Pappus)

ricarlos
Mensajes: 426
Registrado: Lun 17 Dic, 2012 2:24 pm

Colineales (habemus Pappus)

Mensaje sin leer por ricarlos »

Sean dos semirectas con origen en [math] y tres puntos sobre cada una de ellas [math] y [math], (ver el dibujo, mejor).
[math],
[math],
[math],
[math], probar que [math], [math] y [math] son colineales.
No tienes los permisos requeridos para ver los archivos adjuntos a este mensaje.
1  
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.
Avatar de Usuario
Ivan

Colaborador-Varias
Mensajes: 1023
Registrado: Vie 15 Oct, 2010 7:18 pm
Medallas: 1
Nivel: Exolímpico

Re: Colineales (habemus Pappus)

Mensaje sin leer por Ivan »

Spoiler: mostrar
Sea $M=BC'\cap CB'$. Por Pappus $K$, $M$ y $L$ están alineados. Ahora por Pappus con $K$, $M$, $L$ y $C$, $O$, $B$ concluimos que los puntos $X$, $Y$ y $A'$ están alineados.
1  
Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)
Responder