Se encontraron 59 coincidencias

por HelcsnewsXD
Mar 15 Oct, 2019 10:10 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: FOFO 9 años Problema 3
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Re: FOFO 9 años Problema 3

Sabemos que el número es $(n-4)!+(n-3)!+(n-2)!+(n-1)! \Rightarrow $ $\Rightarrow (n-4)!\times [1+(n-3)+(n-3)(n-2)+(n-3)(n-2)(n-1)] \Rightarrow $ $\Rightarrow (n-4)!\times [1+n-3+(n-2)(n-3)(1+n-1)] \Rightarrow (n-4)!\times [(n-2)+(n-2)(n-3)n] \Rightarrow $ $\Rightarrow (n-4)!\times {(n-2)\times [1+n...
por HelcsnewsXD
Mar 15 Oct, 2019 10:08 am
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: FOFO 9 años Problema 1
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Vistas: 1678

Re: FOFO 9 años Problema 1

Sabemos que $a_1+b_1+c_1=1$, siendo estos los elementos primeros de las progresiones aritméticas, por lo que debemos expresar el resto de igualdades en función de ellos. Siendo A, B y C las razones de las progresiones $a_1,...,a_n; b_1,...,b_n; c_1,...,c_n;$ tenemos que: 1)$a_2+b_3+c_4=5 \Rightarro...
por HelcsnewsXD
Lun 07 Oct, 2019 9:24 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Nacional 1994 Nivel 1 (P1)
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Re: Nacional 1994 Nivel 1 (P1)

Como debe ser múltiplo de 5, vamos a trabajar todo con restos en función de mod 5. Ahora, ¿cuáles son las posibles ternas de números mod 5 que cumplen? Tenemos las siguientes: $(4,4,2); (4,3,3); (4,1,0); (3,2,0); (3,1,1); (2,2,1); (0,0,0);$ Con esto debemos ver cómo poderlos hacer "encajar&quo...
por HelcsnewsXD
Lun 07 Oct, 2019 4:08 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: V Nacional N1 P3
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Vistas: 3744

Re: V Nacional N1 P3

Sabemos que $2^{y}-3^{x}=15$ / $x,y$ $\epsilon$ $\mathbb{N_0}$ (considero esto porque sino no tendría sentido el problema). Por esto tenemos que: $2^{y}=15+3^{x}$, y si $x>0 \Rightarrow 2^{y}\equiv 0\pmod 3$ Lo cual es un absurdo $\Rightarrow x=0 \Rightarrow$ $\Rightarrow 2^{y}=16 \Rightarrow y=4$ ...
por HelcsnewsXD
Lun 07 Oct, 2019 5:56 am
Foro: Algebra
Tema: Ecuaciones funcionales
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Vistas: 5765

Re: Ecuaciones funcionales

Perdón, me explicás el paso de que $f(f(y)-1) - f(f(y)+1) = f(-1)+f(1) $ te lleva a que $f(x) = kx + c/k $ ? Igual creo que debería ser $f(-1) - f(1)$ en el lado derecho no? Pero eso es un detalle. Y sobre el $\pm$ claramente es mejor que $+-$, lo escribí asi y me olvidé de googlear cómo se hacía e...
por HelcsnewsXD
Dom 06 Oct, 2019 4:49 pm
Foro: Algebra
Tema: Ecuaciones funcionales
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Re: Ecuaciones funcionales

Creo que sería algo así. ¿Estaría bien? Por qué decís que $f(f(x^3)/f(x)) = f(f(x^3))/f(f(x)) $ ? O sea, por qué decís que la función de la división es la división de las funciones? Y suponiendo que llegás a que $f(x^2) = x^2$, me parece que obtenés que $f(x) = +- x$ para los $x$ no negativos porqu...
por HelcsnewsXD
Sab 05 Oct, 2019 3:24 pm
Foro: Algebra
Tema: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?
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Re: Me dan una mano para encontrar el valor de "h"?

Solución editada con $\LaTeX$ . Es una de mis primeras veces usándolo. Sabemos que $3x^{2}-x\times (5-h) -6=0$ , cuyas raíces son enteras opuestas. Por esta misma razón, tenemos que: $3^{2} + 5x - xh - 6=3\times (-x)^{2}-5x + xh -6$ $ \Rightarrow $ $ \Rightarrow $ $10x-2xh=0$ $ \Rightarrow$ $\Righta...
por HelcsnewsXD
Sab 05 Oct, 2019 3:05 pm
Foro: Algebra
Tema: Ecuaciones funcionales
Respuestas: 10
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Re: Ecuaciones funcionales

Creo que sería algo así. ¿Estaría bien? Sabemos que $f(x^{3}+f(y))=x^{2}\times f(x)+y$ / $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x,y \epsilon \mathbb{R}$ Si $x=0$, $f(f(y))=y$ $\Rightarrow$ Dados $a,b \epsilon \mathbb{R}$ / $f(a)=f(b), f(f(a))=f(f(b))$, por lo que $a=b$ $\Rightarrow$ es inyectiva Si...
por HelcsnewsXD
Vie 04 Oct, 2019 10:27 pm
Foro: Geometría
Tema: Un teodolito determina que desde el punto del suelo
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Re: Un teodolito determina que desde el punto del suelo

sen(15)/200 = sen(30)/hipo (teorema seno) altura = hipo/raiz(2) Fijate que ahí estás calculando la hipotenusa del triángulo del que querés saber el cateto. Es decir, la fórmula según lo que planteás sería: sin(15°)/200=sin(30°)/Hipotenusa --> Hipotenusa=(200*sin30°)/sin15° sin90°/Hipotenusa=sin45°/...
por HelcsnewsXD
Vie 04 Oct, 2019 9:48 pm
Foro: Geometría
Tema: Un teodolito determina que desde el punto del suelo
Respuestas: 8
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Re: Un teodolito determina que desde el punto del suelo

Olivian escribió: Vie 04 Oct, 2019 9:41 pm Tengo una duda se puede resolver con la tangente
Podés resolverla ya sabiendo que BD=CD, es decir, viendo que CBD es isósceles. Se hace del siguiente modo:
tg30°=BD/AD --> tg30°=BD/(200+BD) --> 200*tg30°+BD*tg30°=BD --> 200*tg30°=BD(1-tg30°) --> (200*tg30°)/(1-tg30°)=BD