Se encontraron 56 coincidencias

por Marco V
Mié 25 Oct, 2017 7:33 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Nacional 2004 - P1 N2
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Re: Nacional 2004 - P1 N2

Verificamos aparte cuando a<2 y encontramos a=0, b=2 A partir de ahora a\geq2 Es claro que el lado izquierdo es impar, luego b^2 lo es y por lo tanto b también Sea b=2k+1 , desarrollando y factorizando: 3\times 2^{a}=4k(k+1) Dividiendo ambos lados por 4 (importante que debido al caso analizado, 2^{...
por Marco V
Sab 21 Oct, 2017 4:49 pm
Foro: Geometría
Tema: Una razon constante en geometria
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Re: Una razon constante en geometria

Sea \angle{APB}=2\alpha . Sabemos que PM es bisectriz de \angle{APB} , luego por alternos internos \angle {PBQ}=\alpha . Si \angle{QPB}=\beta , entonces 2\alpha +\beta=180° y \angle {BQP}=\alpha , luego BP=PQ Como APBM es cíclico AMB=\beta (ya que \angle {APB} y \angle {AMB} son suplementarios) y c...
por Marco V
Mar 17 Oct, 2017 5:09 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: FOFO 7 años Problema 2
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Re: FOFO 7 años Problema 2

Primero es evidente la semejanza de ABC con CPQ por potencia de un punto BP es perpendicular a AC ya que AB es diámetro, luego AB=BC ya que BP es mediana y altura en ABC , implicando que CP=PQ debido a la semejanza antes mencionada Para completar la solución, sean AP=PC=PQ=y y AO=OB=OQ=OP=x El enun...
por Marco V
Mié 11 Oct, 2017 5:41 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Nacional 2001 N2 P5
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Re: Nacional 2001 N2 P5

Sin trazos auxiliares Sea \angle{ABP}=\alpha y \angle{DCP}=\beta \Rightarrow \angle{CPD}=90°-\beta y \angle{BPA}=90°-\alpha \Rightarrow \angle{BPC}=\alpha +\beta Viendo el triángulo BPC , 2\alpha +2\beta=180°\Rightarrow \alpha +\beta =90° Luego, ABP , BPC y CPD son semejantes: \frac{BC}{BP}=\frac{BP...
por Marco V
Mié 11 Oct, 2017 4:57 pm
Foro: General
Tema: FOFO de 7mo aniversario!
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Re: FOFO de 7mo aniversario!

Me inscribo!
por Marco V
Mar 26 Sep, 2017 7:00 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Problema 5 APMO 2005
Respuestas: 4
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Re: Problema 5 APMO 2005

Gianni De Rico escribió:
DiegoLedesma escribió:Como ángulos iguales subtienden arcos iguales: [math]=[math]
Esto es falso, ya que para que esto pase necesitás que se cumpla [math]
Igual (leyendo por arriba) no parece que afecte la solución, creo que quería decir que [math] (ese dato sí se nota fácilmente que lo usa)
por Marco V
Mié 06 Sep, 2017 10:10 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Regional 2017 N2 P3
Respuestas: 30
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Re: Regional 2017 N2 P3

LucasRakita escribió:El triangulo inscripto si cumple, pero el triangulo abc no
En el gráfico, aunque diga [math], se refiere al inscripto
por Marco V
Mié 06 Sep, 2017 8:54 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Regional 2017 N2 P1
Respuestas: 22
Vistas: 10255

Re: Regional 2017 N2 P1

Otra: Sin pérdida de generalidad, supongamos que las truchas más grandes pesan todas a , las que se quedó el pescador b y las más pequeñas c (estamos tomando el promedio de cada grupo) Sea P el peso de todas las truchas sumadas 3a=\frac{35}{100} P\Rightarrow a=\frac{7}{60} P 3c=\frac{65}{100} P\time...
por Marco V
Lun 28 Ago, 2017 7:09 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Problema 1 Iberoamericana 2012
Respuestas: 8
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Re: Problema 1 Iberoamericana 2012

Violeta escribió:
Spoiler: mostrar
[math]
Acá tendría que ser [math], no?
por Marco V
Sab 26 Ago, 2017 9:39 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Provincial 2017 - N2 P1
Respuestas: 8
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Re: Provincial 2017 - N2 P1

Martín Vacas Vignolo escribió: Determinar si existe un número entero positivo [math] tal que la suma de los diez números enteros positivos consecutivos que comienza en [math] es igual a [math].

Si la respuesta es sí, dar un ejemplo. Si es no, justificar el por qué.
Es una cagada, pero así lo dice el enunciado: "dar un ejemplo"