Se encontraron 1042 coincidencias

por Gianni De Rico
Jue 25 May, 2017 7:41 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Corregí mi solución usando una de otro post mucho más viejo, porque el problema ya estaba repetido. Ahora mi pregunta es ¿Seguimos desde el último problema que posteó Emerson Soriano o esperamos a que MateoCV se conecte y cambie el problema? Personalmente, como ya pasó exactamente un día desde que E...
por Gianni De Rico
Jue 25 May, 2017 10:36 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Intercolegial 2017 N2 P3
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Re: Intercolegial 2017 N2 P3

nerina escribió:suponiendo q el segmento AB mide la mitad de cada lado del cuadrado
Está bien, y en efecto es así, te faltaría demostrar por qué el segmento mide la mitad del lado del cuadrado, porque si llega a ser distinto ([math] por ejemplo) el resultado te queda mal.
por Gianni De Rico
Mié 24 May, 2017 11:59 pm
Foro: Combinatoria
Tema: IBERO 2001 - P6
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Re: IBERO 2001 - P6

i) Para cubrir todo el cuadrado necesitamos colocar algunos de esos cuadraditos con lados sobre el lado del cuadrado, como los lados de los cuadraditos son menores que \frac{1}{2} no nos alcanza con 2 cuadraditos, por lo que necesitamos al menos 3 cuadraditos para cubrir uno de los lados, entonces n...
por Gianni De Rico
Mié 24 May, 2017 9:05 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Esto se está volviendo muy complicado, con lo de las respuestas semi-correctas. Yo digo que sigamos todo desde el Problema 283 de @Emerson Soriano
por Gianni De Rico
Mié 24 May, 2017 2:41 pm
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

En la parte a) creo que se pueden cambiar los valores de [math] y [math] convenientemente. Porque sino cae siempre en lo que me marcaste salvo que los [math] pero eso es una contradicción.

Para la parte b) ya estaba dudando de mi argumento, veré.
por Gianni De Rico
Mié 24 May, 2017 12:01 pm
Foro: Combinatoria
Tema: Generalización del problema de la moneda distinta
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Generalización del problema de la moneda distinta

Sean n monedas todas del mismo peso excepto una falsa que puede pesar más o menos. a) Determinar el mínimo número de pesadas necesarias para identificar la moneda falsa y decidir si pesa más o menos que el resto. b) ¿Cuál es el mínimo número de pesadas necesarias para encontrar dicha moneda, en caso...
por Gianni De Rico
Mié 24 May, 2017 1:57 am
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Problema 283. Sea ABC un triángulo de incentro I , ortocentro H y circuncentro O . Demuestre que si IO=IH , entonces exactamente uno de los ángulos del triángulo ABC mide 60^{\circ} . Eso no es necesariamente cierto, por ejemplo, en un triángulo equilátero IO=IH=0 y todos los ángulos miden 60^{\cir...
por Gianni De Rico
Mié 24 May, 2017 1:31 am
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Problema 95 En el triángulo ABC , sea P el punto de concurrencia de las cevianas AX , BY y CZ ( X , Y y Z pertenecientes a los lados del triángulo en su notación tradicional), y sea M un punto del plano del triángulo. Demostrar que: \frac{[BPC]MA^2+[CPA]MB^2+[APB]MC^2}{[ABC]}=MP^2+r(P) en donde r(P...
por Gianni De Rico
Mié 24 May, 2017 1:21 am
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solución 94 Vamos a demostrar sin pérdida de generalidad que \frac{\sqrt{b+c-a}}{\sqrt{b}+\sqrt{c}-\sqrt{a}}\leq 1 . Entonces tenemos (en una demostración con mucho álgebra y muy poca geometría): \frac{\sqrt{b+c-a}}{\sqrt{b}+\sqrt{c}-\sqrt{a}}\leq 1\Rightarrow \sqrt{b+c-a}\leq \sqrt{b}+\sqrt{c}-\sq...
por Gianni De Rico
Mié 24 May, 2017 12:21 am
Foro: Problemas
Tema: Maratón de Problemas
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Re: Maratón de Problemas

Problema 282 Brian y Pablo juegan en un tablero de 2017\times 2017 el siguiente juego. Por turnos, cada uno colorea, de rojo, azul o verde, un casillero que no haya sido coloreado antes, con la condición de que dos casilleros adyacentes (que comparten un lado) no pueden ser del mismo color. Pablo g...