Se encontraron 5 coincidencias

por NicolasCassia
Mar 27 Ene, 2015 2:50 pm
Foro: General
Tema: OFO 2015
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Re: OFO 2015

Me inscribo!
por NicolasCassia
Mar 09 Dic, 2014 7:55 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Rioplatense 2014 - N1 P3
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Re: Rioplatense 2014 - N1 P3

b) Vamos a generalizar para N=4k . En nuestro caso k=25 . Las condiciones para que una coloración sea balanceada es que dos números que sumen 4k+1 ó difieran en 2k sean de color distinto Consideremos un número r arbitrario, perteneciente a \{1,2,3,\ldots,k\} . Supongamos sin pérdida de generalidad ...
por NicolasCassia
Lun 28 Abr, 2014 11:30 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Pretorneo de las Ciudades Primera Ronda 2014 NJ P3 / NM P2
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Re: Pretorneo de las Ciudades Primera Ronda 2014 NJ P3 / NM

Para los dos niveles Ahora quiero ver cada uno de los mcd(n,n+b) (con b <= m) son b y voy a hacer esto por inducción. Para el caso de 1 funciona porque mcd(n,n+1) = 1. Si funciona para el caso de b - 1 funciona para b porque tenemos mcd(n,n+b-1) < mcd(n,n+b) <= b o sea b-1 < mcd(n,n+b) <= b y por l...
por NicolasCassia
Lun 28 Abr, 2014 10:12 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Pretorneo de las Ciudades Primera Ronda 2014 NJ P3 / NM P2
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Re: Pretorneo de las Ciudades Primera Ronda 2014 NJ P3 / NM

Para los dos niveles: Para resolver el problema voy a usar el siguiente lema: si d = mcd(n,n+x) entonces d <= x. Demostración del lema: Si d divide a n y a n+x entonces divide a n + x - n entonces divide a x y por lo tanto es menor o igual a x. Solución: Nosotros tenemos que: mcd(n,n+1) < mcd(n, n+2...
por NicolasCassia
Jue 10 Abr, 2014 3:08 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Regional 1995 N3 P2
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Re: Regional 1995 N3 P2

Para resolver este problema podemos decir que para cada número con sus cifras pares existe un número con sus cifras impares mayor que este (que se obtiene sumándole un 1 a cada una de sus cifras). Además este número siempre es menor que 1000(porque el numero con sus cifras pares más grande es 888) ...