Se encontraron 117 coincidencias

por Dauphineg
Mié 11 Dic, 2019 6:20 pm
Foro: Algebra
Tema: Rioplatense 2019 N3 P2
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Re: Rioplatense 2019 N3 P2

entiendo que de la contradicción a la que llegaste y de lo que dijiste al comienzo sobre que existe un $a$ tal que $f(a)=0$ se estaría probando que $f(0)=0$ solo que me quedo la duda en el final dado que $(1)$ vale para $x$ no nulo
por Dauphineg
Mié 11 Dic, 2019 6:09 pm
Foro: Algebra
Tema: Rioplatense 2019 N3 P2
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Re: Rioplatense 2019 N3 P2

¿No te falta probar que $f(0)=0$?
por Dauphineg
Vie 13 Sep, 2019 1:05 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Regional 2019 - N1 - P1
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Re: Regional 2019 - N1 - P1

Spoiler: mostrar
$7632$ $7542$ $7432$ $7652$ $8761$ $8741$ $8651$ $8721$ $8631$ $8541$ $8521$ $8431$ $8321$
por Dauphineg
Jue 10 Ene, 2019 1:10 am
Foro: General
Tema: OFO 2019
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Re: OFO 2019

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por Dauphineg
Lun 22 Ene, 2018 3:12 pm
Foro: General
Tema: OFO 2018
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Re: OFO 2018

Me inscribo
por Dauphineg
Lun 18 Dic, 2017 1:30 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Rioplatense 2017 - N3 P1
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Re: Rioplatense 2017 - N3 P1

Como $(x+a).(x+b)=x+a+b\Rightarrow(x+a-1).(x+b)=a$ Como $a$ es entero positivo y $x$ es entero, entonces los números $x+a-1$ y $x+b$ son enteros no nulos y divisores de $a$. Ademas diferencia entre dichos divisores es $(x+b)-(x+a-1)=b-a+1$. Como $a$ es fijo, dicha diferencia depende solo de $b$. Lue...
por Dauphineg
Lun 18 Dic, 2017 12:52 pm
Foro: Algebra
Tema: Sextas potencias
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Re: Sextas potencias

Haciendo el cambio de variable $y=x^2$ la ecuacion es ahora $y^3-16 y^2+16y-1=0$ $y^3-16 y^2+16y-1=0$ tiene una raiz en $y=1$. Luego la factorizacion del polinomio cubico queda $(y-1)(y^2-15y+1)=0$ Aplicando la formula de raices cuadraticas, las soluciones de $y^2-15y+1=0$ son: $y=\frac{15+\sqrt{22...
por Dauphineg
Jue 12 Oct, 2017 5:39 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: El cuadrado y los primos
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Re: El cuadrado y los primos

En 1º lugar, verificamos si p=2 es solución: n^{2}=32+8+1=41 (que no es solución, pues 41 no es cuadrado perfecto) Si p es impar, puede suceder que dicho múmero termine... * En 3 \Rightarrow p^{5} termina en 3, y 4p termina en 2 * En 5 \Rightarrow p^{5} termina en 5, y 4p termina en 0 * En 7 \Right...
por Dauphineg
Sab 07 Oct, 2017 11:13 am
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Suma de los dígitos
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Re: Suma de los dígitos

Gracias Fran5, pero no comprendo la ultima parte. Es obvio que 27l\geq 10^{l}-1 es absurdo por l\geq 3 pero ¿Porque l\geq 3 implica que 27l\geq 10^{l}-1 ? Cuando Fran5 pone que s(27l)=9l queda en evidencia que la suma de los dígitos del número 27l es igual al número 9l que es lo mismo que decir la ...