Se encontraron 218 coincidencias

por bruno
Lun 24 Feb, 2020 9:24 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Olimpiada de Mayo 2016 P1 N2
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Re: Olimpiada de Mayo 2016 P1 N2

Para cada $n$, si $ n \times abcd$ es un numero de $4$ cifras entonces $abcd < \frac{10000}{n}$ Si $n=4$ entonces $abcd < 2500$. Luego $a$ es a lo sumo $2$. Si $a=2$ entonces la cifra de las unidades de $4 \times d$ tiene que ser $2$ para que el numero sea intercambiable y ademas $d>a$ pues $ n \ti...
por bruno
Sab 14 Dic, 2019 6:04 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Rioplatense 2019 - N1 P4
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Re: Rioplatense 2019 - N1 P4

Sean los numeros del tablero $\begin{matrix} a & b &c \\ d & e &f \\ g &h &i \end{matrix}$ De acuerdo al enunciado se cumple $abc=x$ $def=x$ $ghi=x$ siendo $x$ un entero positivo Como todos los numeros del tablero son distintos, el minimo valor posible de $M$, en principio, es $9$ (poniendo en el t...
por bruno
Dom 25 Ago, 2019 4:55 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: ONEM 2019 - Fase 2 - Nivel 2 - P7
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Re: ONEM 2019 - Fase 2 - Nivel 2 - P7

Sale facil haciendolo con ecuaciones de posicion de ambos moviles, ecuacion de distancia entre 2 puntos y derivada de la ecuacion de distancia igualada a 0 para hallar el minimo; pero supongo que debe haber un metodo mejor que ese
por bruno
Sab 29 Jun, 2019 7:52 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Zonal N2 P2 2019
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Re: Zonal N2 P2 2019

Si son 13, pero mejor pongan su solucion
por bruno
Lun 24 Jun, 2019 2:51 am
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: OMCC 2019 - P1
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Re: OMCC 2019 - P1

Si $P(2025)=k$ tiene $n$ digitos entonces el numero que se forma es: $20 *10^{n+2}+100k+25=2000 *10^n+100k+25$. Entonces $2025 \mid 2000 *10^n+100k+25$ $ \Rightarrow $ $2025 \mid 2000 *10^n+100k-2000$ $ \Rightarrow $ $2025 \mid 100*(20 *10^n+k-20)$ $ \Rightarrow $ $81 \mid 20 *10^n+k-20$ Si $n=1$. ...
por bruno
Sab 25 May, 2019 3:44 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Intercolegial 2019 N3 P3
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Re: Intercolegial 2019 N3 P3

El metodo prohibido: https://omaforos.com.ar/download/file.php?id=2847 Si las coordenadas de $A$ son $\left (\frac{\ell}{3};0\right )$ y las de $C$ son $(\ell ;\ell )$ entonces la recta $AC$ es $y=\frac{3}{2}x-\frac{\ell}{2}$. La recta $ED$ que pasa por la base inferior del cuadradito central es $y=...
por bruno
Sab 25 May, 2019 3:11 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Intercolegial 2019 N3 P2
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Re: Intercolegial 2019 N3 P2

Sea $x$ la cantidad de caramelos de Alex, entonces la cantidad de Bruno seria $xq$ y la cantidad de Carlos son $xq^{2}$. Donde $q$ es la razon de la P.G; la razon tiene que ser un numero positvo racional porque si no $xq$ seria negativo y tiene que ser mayor a $1$ para que la cantidad de caramelos ...
por bruno
Sab 25 May, 2019 2:36 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Intercolegial 2019 N3 P1
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Re: Intercolegial 2019 N3 P1

Bueno, el problema ya lo hicieron y ahi decian que no importa el orden, asi que aca sera lo mismo http://www.oma.org.ar/enunciados/oma21reg.htm
por bruno
Sab 25 May, 2019 2:22 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Intercolegial 2019 N1 P1
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Re: Intercolegial 2019 N1 P1

Agrupo a los alumnos en grupos disjuntos para que no halla problema con contar $2$ veces al mismo alumno: $X$: alumnos que solo se inscribieron a tango $Y$: alumnos que solo se inscribieron a chamame $Z$: alumnos que se inscribieron a ambas Sea $T$ el total de alumnos. Entonces se sabe que $T=X+Y+Z...
por bruno
Mié 01 May, 2019 9:20 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Primer Pretorneo 2019 NM P3
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Re: Primer Pretorneo 2019 NM P3

Tengo $3$ monedas autenticas que tienen un peso $p$, tengo una moneda falsa pesada con un peso $p+d$ y una falsa liviana que pesa $p-d$ donde $d$ es la diferencia de peso que especifica el problema. Ahora el metodo para encontrar la pesada y la liviana seria el siguiente: Para la primer pesada pong...