OMA Foros

En el pizarrón están escritos todos los números enteros del $1$ al $30$ inclusive. Martín borró algunos números, de manera que entre los números que quedaron ninguno es el doble del otro. ¿Cuál es la máxima cantidad de números que pueden haber quedado? ¿Cuáles pueden ser esos números? Dar todas las ...

Para un recital, se ponen a la venta un total de $15200$ entradas. Las entradas son para distintos sectores: $A$, $B$, $C$ y $L$. Al finalizar el primer día de venta, se habían vendido el $60 \%$ del total, y para el día siguiente quedaban disponibles el $10 \%$ de las entradas $A$, el $10 \%$ de la...

Lucía dibuja una espiral en un tablero de $3\times 3$. Quiere llenar todas las casiilas con algunos de los números $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, $10$, $11$, $12$, $13$, ordenados siguiendo la dirección de la espiral, de manera que el más chico quede en el centro y el más grande arriba...

En la figura: $ABC$ es un triángulo equilátero, $EFGH$ es un rectángulo, $CDE$ es un triángulo rectángulo, $F$ es punto medio de $AB$, $G$ es punto medio de $BC$, $DE=AB$. El perímetro de $ABC$ es de $96\;cm$. ¿Cuál es el área de $EFGH$? ¿Cuál es el perímetro de $CDFG$? ¿Cuál es el área de $ABCD$? ¿...

Una empresa tiene tres máquinas ($I$, $II$ y $III$) que utilizan para fabricar cuatro clases de juguetes ($A$, $B$, $C$ y $D$). Para producir una unidad del jueguete $A$ se necesitan $1$ hora de la máquina $I$, $2$ horas de la máquina $II$ y $1$ hora de la máquina $III$. Para producir una unidad del...

Acá otra! :) Lo primero que hacemos es agarrar el mayor número de 5 dígitos (esto es $99999$) y dividirlo por $101$. $99999:101=990,089...$ Esto ya nos da la pauta de que el mayor múltiplo de $101$ con $5$ dígitos sale de multiplicarlo con, a lo sumo, $990$. Entonces, si llamamos $\overline{def}$ al...

En la figura, $ABIH$ es un cuadrado; $BCDI$ es un rectángulo; $HIG$ e $IDE$ son triángulos equiláteros. El arco $EF$ es parte de la circunferencia de centro $I$ y radio $IE$. $ID=2IH$ El perímetro de $BCDEI$ es de $136\text{ cm}$. ¿Cuál es el perímetro de la figura? ¿Cuál es el área del triángulo $D...

En un bazar venden frascos chicos, medianos y grandes. Ismael compró un frasco chico y uno grande y pagó $\$ 410$. Al día siguiente fue nuevamente y todos los precios habían aumentado un $10 \% $. Si hubiera comprado dos frascos medianos y tres grandes con los nuevos precios, entonces habría pagado ...

Acá dejo mi solución! :D Si algo no se entiende, me avisan. En primer lugar, vamos a ver los primeros veinte múltiplos de $15$. Estos son: $15$, $30$, $45$, $60$, $75$, $90$, $105$, $120$, $135$, $150$, $165$, $180$, $195$, $210$, $225$, $240$, $255$, $270$, $285$, $300$ Notemos que en el $300$, la ...

Estela escribió la lista de los números de $4$ cifras que cumplen todas estas condiciones:

• La suma de las cifras es menor que $20$.
• Son múltiplos de $15$.

¿Cuántos números tiene la lista de Estela? Explicá cómo los contaste.