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Numeramos los ladrones del 1 al 41. Vamos a probar que se pueden pasar n ladrones, mediante inducción. La hipotesis inductiva va a ser que si tenemos los ladrones del 1 al k del otro lado, podemos tener los ladrones de 1 al k+1. En primer lugar, veamos que 3 ladrones se pueden pasar. Ya que pasan de...

Comentario a la solución de Seba: El problema no lo pensé, tampoco leí muy atentamente la solución... Pero si no me equivoco por no demostrar que lo siguiente: n!-(1^2+2^2+\dots+n^2) , fuera positivo. Te descontaban un punto. Por eso justamente estaba la condición de que n fuera mayor a cinco. Ahí f...

Yo soy arg2, pero el 3 me gusta más, menos presión (?) Ah y una curiosidad, mi equipo de cono era GLAM, este es ALMA ! Suplentes en orden: Salgado, Gastón Decara, Lautaro Bombau, Ignacio Filloy, Lisandro Martinez, Eduardo Zitelli, Maximiliano Menciones (orden alfabético) Cherny, Sebastián Maldonado,...

Bue, misma idea que todos... Si demostramos que PQ es diámetro de la circunferencia que pasa por PNQ, ganamos. Ya que PKQ = PLQ = 90º, es decir PL y QK alturas del triángulo CPQ, entonces donde se cortan (en R) es el ortocentro de dicho triángulo y CR es perpendicular a PQ. Para demostrar que PQ es...

Subo masomenos lo que hice, ya que no sé escribir con latex... Ya voy a aprender:p Extendemos AQ hasta que corte a BC en E. Extendemos BR hasta que corte AB en F. Lo primero que vamos a hacer es demostrar que EPF es recto. Para demostrar esto, vamos a demostrar que los triángulos ECP y PDF son igual...

Una idea que está buena para este problema es armarse el siguiente esquemita... 111---121---131---141 112---122---132---142 113---123---133---143 114---124---134---144 211---221---231---241 212---222---232---242 213---223---233---243 214---223---234---244 311---321---331---341 312---322---332---342 ...

Nunca comento, pero te tiro la posta (?)
Se hace en Tanti, Córdoba.

Buem, me presento... Soy Leonel Sidabra de Avellaneda y espero que esto tenga vida