Se encontraron 18 coincidencias

por maguas
Vie 11 Ene, 2019 8:00 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Sel Ibero 1993 Problema 2
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Re: Sel Ibero 1993 Problema 2

Gracias Gianni,
había visto $xy+yz+zx⩾1$ ( me estoy quedando ciego)
con respecto a la segunda pregunta me quedo todo claro.
Gracias nuevamente.
por maguas
Vie 11 Ene, 2019 1:24 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: Sel Ibero 1993 Problema 2
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Re: Sel Ibero 1993 Problema 2

Hola Fran5 creo que hay un error en tu solución, en esta parte Ahora, $c^2 = d+2a$, y por AM-GM $d \geq a$ (queda como ejercicio (? ) Luego, $c^2= d + 2a\geq \frac{1}{3}+ \frac{2}{3} \geq 1$ $(x+y+z)^2 \geq3(xy+yz+zx) \geq {3}$ entonces $(x+y+z) \geq \sqrt{3}$ por otra parte no veo por que esto $c$ ...
por maguas
Lun 20 Jun, 2016 1:32 pm
Foro: Problemas Archivados de Álgebra
Tema: P3 - Olimpiada Matemática Centro América y el Caribe 2016
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Re: P3 - Olimpiada Matemática Centro América y el Caribe 201

Johanna escribió:
Spoiler: mostrar
Entonces [math]
[math]
lo obtuve casi de la misma forma, .....me parece? o el problema es muy sencillo para ser un problema 3
Por ahí. Leí, que una ves encontrados a y b se tiene que probar la suficiencia........
por maguas
Vie 10 Jul, 2015 7:34 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: IMO 2015 Problema 2
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Re: IMO 2015 Problema 2

Emerson Soriano.
Las ternas [math] y [math] no dan una potencia de [math] ?
por maguas
Lun 06 Abr, 2015 8:22 pm
Foro: Algebra
Tema: Nivel 2 - Problema 4 - Perú 2008
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Re: Nivel 2 - Problema 4 - Perú 2008

Por Vieta tenemos: a+b+c=0 ab+bc+ca=-1 abc=\frac{-1}{3} y además. (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=a^3+b^3+c^3+3(-c)(-a)(-b) entonces, a^3+b^3+c^3=-1 y tambien consideremos el polinomio x^3-3x^2+3=0 cuyas raíces son los recíprocos de las raíces de 3x^3-3x+1=0 De x^3-3x^2+3=0 es fácil obtener. ...
por maguas
Jue 02 Abr, 2015 9:42 pm
Foro: Algebra
Tema: Nivel 3 - Problema 2 - Perú 2008
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Re: Nivel 3 - Problema 2 - Perú 2008

La desigualdad es equivalente a. a+bCos(x)\geq Sen(x)>0 entonces elevando al cuadrado tendremos. a^2+2abCos(x)+Cos^2(x)\geq Sen^2(x) , Además: 1-Cos^2(x)= Sen^2(x) entonces, (b^2+1)Cos^2(x)+2abCos(x)+a^2-1\geq 0 Se sabe además que: nx^2+mx+r\geq 0 , con n>0 cumple para todo número real x sí y solo s...
por maguas
Mar 04 Nov, 2014 6:42 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Pares de entreos
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Pares de entreos

Encuentra todas las parejas de enteros positivos [math] tales que:
[math], divide a [math]
por maguas
Sab 17 May, 2014 4:57 pm
Foro: Teoría de Numeros
Tema: Diofantica exponencial
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Diofantica exponencial

Encuentre todos los pares [math] de entereos positivos tales que:
[math]
por maguas
Vie 21 Mar, 2014 3:48 pm
Foro: Geometría
Tema: Tetraedro y máxima distancia.
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Tetraedro y máxima distancia.

Dado un tetraedro regular [math] de arista [math] y un punto [math] en su interior.
Encuentre el valor maximo de: [math]
:D
por maguas
Dom 16 Feb, 2014 7:36 pm
Foro: Algebra
Tema: sistema de tres variables
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Re: sistema de tres variables

una solución que le dan a este problema es: Si x=0 entonces 1=0 en la primea ecuación. Entonces xyz es diferente a 0 .Sea f(x)=\frac{2x^3+1}{3x} . Entonces tenemos que f(f(f(x)))=x . Tomando f(x)-x=\frac{(x-1)^2(2x+1)}{3x} entonces tenemos que si x\geq 0 entonces f(x)\geq x con igualdad solo en x=1 ...