Se encontraron 373 coincidencias

por ricarlos
Lun 01 Abr, 2019 11:50 pm
Foro: Geometría
Tema: Uno con rectangulo para hacer cuentas
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Uno con rectangulo para hacer cuentas

Sea $O$ un punto por fuera (pero en el plano) de un rectangulo $ABCD$.
Los lados del rectangulo cumplen la condicion $7BC=16AB$.
Ademas $OA=4$, $OB=3$ y $OC=5$. Calcular el area de $ABCD$.
por ricarlos
Sab 30 Mar, 2019 11:43 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solucion 106 Sea $P$ la proyeccion de $N$ sobre $AC$ y $Q= PN\cap \omega$ Es conocido que $KLP$ es la recta de Simson. Una de las propiedades de esta recta es que $BQ\parallel KLP$. Sean $O$ el centro de $\omega$ y $\angle NOM =\alpha$, entonces $\angle BON =2\alpha$ y $\angle BQN= \alpha$. Entonces...
por ricarlos
Jue 28 Mar, 2019 8:25 pm
Foro: Geometría
Tema: Selectivo Cono Sur, Perú 2019. Problema 2
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Re: Selectivo Cono Sur, Perú 2019. Problema 2

Aplicamos Menelao en el $\Delta OCB$ y la transversal $AEM$. $\frac{BM}{MC}\frac{CE}{EO}\frac{AO}{AB}=\frac{BM}{MC}\frac{1}{1}\frac{1}{2}=1$, $\frac{BM}{MC}=2$ Sea $P = OM\cap AC$. Aplicamos Menelao en el $\Delta ABC$ y la transversal $PMO$. $\frac{AO}{OB}\frac{BM}{MC}\frac{PC}{PA}=\frac{1}{1}\frac...
por ricarlos
Vie 08 Mar, 2019 8:37 am
Foro: Geometría
Tema: Intersecciones de un circulo y una elipse
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Re: Intersecciones de un circulo y una elipse

Llamemos $O$ a la interseccion de las cuerdas. Sea $X$ un punto de la elipse tal que la tangente a esta sea paralela a $AB$. Sea $Y$ un punto de la elipse tal que la tangente a esta sea paralela a $CD$. Es facil ver que estas tangentes intersectan sobre uno de los dos ejes de la elipse y forman un ...
por ricarlos
Sab 02 Mar, 2019 9:31 pm
Foro: Geometría
Tema: Rioplatense 2018 - N2 P5
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Re: Rioplatense 2018 - N2 P5

En el triangulo $PQH$ trazamos las alturas por $P$ y $Q$ que intersectan a $AC$ y $AB$ en $R$ y $S$, respectivamente. Entonces tenemos que $TR\parallel AB$ y $TS\parallel AC$, es decir que $ASTR$ es un paralelogramo. Ahora sabemos por el problema anterior que $SR\parallel DE$ (1). Sabemos que $AT$ ...
por ricarlos
Vie 01 Mar, 2019 3:53 pm
Foro: Problemas
Tema: No se como resolverlo
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Re: No se como resolverlo

Para mi entender el maquinista esta conduciendo un tren a 100km/h y, en un determinado momento, (no especifica cuando) el decide cambiar la marcha. Por eso creo que el problema esta mal planteado o le faltan datos.
por ricarlos
Vie 04 Ene, 2019 3:21 pm
Foro: Geometría
Tema: Dos segmentos iguales (recargado)
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Dos segmentos iguales (recargado)

Sea $ABC$ un triangulo con circuncentro $O$ y circuncirculo $\Gamma$. Sea $\ell$ una recta cualquiera que contiene a $O$. Sean $A'$ y $B'$ las proyecciones de $A$ y$B$ sobre $\ell$. Sea $P$ un punto sobre $\Gamma$, luego una perpendicular a $AP$ desde $B'$ y otra perpendicular a $BP$ desde $A'$ inte...
por ricarlos
Lun 17 Dic, 2018 5:46 pm
Foro: Geometría
Tema: Entrenamiento Cono 2018 P13
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Re: Entrenamiento Cono 2018 P13

El punto $R$ es tambien punto medio de $HG$ luego $PR$ y $QR$ son bases medias de los triangulos $EHG$ y $FGH$, respectivamente. Es decir $PR\parallel EH$ y $QR\parallel FG$ que, a su vez, $AD\parallel EH$ asi como $BC\parallel FG$. Tenemos entonces que en el cuadrilatero ADHE (BCGF) hay dos lados ...
por ricarlos
Sab 15 Dic, 2018 9:44 am
Foro: Geometría
Tema: Rioplatense 2018 - N2 P5
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Re: Rioplatense 2018 - N2 P5

Una pista Sea $ABCD$ un paralelogramo. Sean $P$ y $Q$ las intersecciones de la bisectriz de $\angle BAD$ con $BC$ y $CD$, respectivamente. Trazamos una perpendicular a $CD$ por $P$ que intersecta a $AB$ en $E$. Trazamos una perpendicular a $BC$ por $Q$ que intersecta a $AD$ en $F$. Vamos a probar qu...
por ricarlos
Dom 25 Nov, 2018 4:02 pm
Foro: Geometría
Tema: Dos segmentos iguales
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Re: Dos segmentos iguales

ángulos dirigidos Lo sospeche desde un principio. Asi que estuve craneando una solucion para evitar eso y se me ocurrio dividir en 2 el problema. Pequeño lema. Sea $\Omega$ una circunferencia con centro $O$. Sea $\Gamma$ una circunferencia que contiene a $O$ y corta a $\Omega$ en $A, B$. Si una rec...