Se encontraron 393 coincidencias

por ricarlos
Jue 13 Feb, 2020 11:35 am
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solucion 135. Sean $L=DF\cap CD$, $S=AF\cap BC$, $T=AF\cap DE$ y $U=DE\cap BC$. Sea $I$ el centro de $\Gamma$ y a su vez incentro de $LMN$. Sabemos que $XZS$, $YZT$ asi como $XYU$ son isosceles en $S,T,U$, respectivamente. Y que $AP=AZ$ y $BP=BX$, o sea $BX=AZ\rightarrow AB\parallel XZ$. Igualmente ...
por ricarlos
Mié 12 Feb, 2020 3:01 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solucion 134 Menelao 2 veces, triangulo $DCA$ transversal $NXQ$, $\frac{DN}{NC}\frac{CX}{XA}\frac{QA}{QD}=1\rightarrow \frac{CX}{XA}=\frac{QD}{QA}$ triangulo $BAC$ transversal $XMP$, $\frac{CX}{XA}\frac{AM}{MB}\frac{PB}{PC}=1\rightarrow \frac{CX}{XA}=\frac{PC}{PB}$ O sea $\frac{QD}{QA}=\frac{PC}{PB}...
por ricarlos
Mar 07 Ene, 2020 9:50 pm
Foro: Geometría
Tema: Dibujar un triangulo
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Re: Dibujar un triangulo

Trazemos la paralela a AD por O, que corta a AP en C, con AD=DC=CP. Bueno, gracias, ¿puede ser que quisistes decir "paralela a DP' " o bien "paralela a A'P " ? Porque si es asi me da un isosceles, acutangulo, pero al revez!!, OK, se que a veces decir "la base AB" lleva a confusion pero se suele usa...
por ricarlos
Dom 05 Ene, 2020 9:54 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Problema 123

Sea $ABC$ un triangulo con $M$ y $N$ puntos medios de $AB$ y $BC$, respectivamente.
Sean $m$ y $n$ las bisectrices interior y exterior, respectivamente, en $B$.
$P=AC\cap n$,
$Q=AC\cap m$,
$R=PM\cap m$,
$S=PN\cap m$.
Probar que $\frac{BQ}{RB}+\frac{BQ}{SB}=4$.
por ricarlos
Dom 05 Ene, 2020 4:12 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solucion 122
Spoiler: mostrar
Por el teorema de Reim $DC\parallel ET$ y por el mismo teorema $DC\parallel SF$
por ricarlos
Sab 28 Dic, 2019 10:44 pm
Foro: Geometría
Tema: Dibujar un triangulo
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Dibujar un triangulo

En una circunferencia fija, ubicamos $P$, un punto fijo sobre ella. Dibujar un triangulo isósceles acutángulo $ABC$ de manera que la base $AB$ sea una cuerda y el vértice $C$ se encuentre dentro de la circunferencia de modo que $P$ pertenezca a la recta $AC$. Ademas, si $D$ es el pie de la altura po...
por ricarlos
Jue 26 Dic, 2019 10:25 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Entrenamiento Ibero 2019 P19
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Re: Entrenamiento Ibero 2019 P19

Llamamos $I$ y $\omega$ al incentro e incirculo del ABC. $P=ED'\cap \omega$, $Q=FD'\cap \omega$, $R=PN\cap \omega$ y $M'=DE\cap RQ$. Luego con el teorema de Pascal en el hexagono $EDFQRP$ tenemos que $N,D',M'$ son colineales. Es decir, M'=M. Sea $S=FR\cap PD$ , ahora con Pascal en $EDPQRF$ tenemos ...
por ricarlos
Mar 24 Dic, 2019 11:47 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solucion 117 que no fue
por ricarlos
Mar 10 Dic, 2019 10:33 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Problema 2 Nivel 2 Río 2019
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Re: Problema 2 Nivel 2 Río 2019

Sean $\angle BAC$, $\angle CAD$ y $\angle DAE$ iguales a $a, b, c$, respectivamente. Sea $I$ la interseccion $AE$ con la paralela por $H$, por alt.int se tiene que $\angle HIA=b+c$ y como $\angle HAI=b+c$ y $BH$ es altura son $AHI$ y $ABI$ isosceles. Asi, $AB=BD=BI$, luego $DBI$ es isosceles. De lo...
por ricarlos
Sab 07 Dic, 2019 10:09 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Entrenamiento Rio 2019 - Problema 1 - N2 y N3
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Re: Entrenamiento Rio 2019 - Problema 1

Sea $O$ un punto sobre $MN$ tal que $ONB$ sea isosceles en $N$, luego $OMD$ es isosceles en $M$.(1) Trazamos $\Lambda$ una circunferencia con centro en $A$ y radio $AB=AD$. Dicha circunferencia corta a $AC$ en $I$. Como $AC$ es bisectriz de $\angle BCD$ entonces (sabemos) $I$ es el incento del $BCD...