Se encontraron 378 coincidencias

por ricarlos
Mar 10 Sep, 2019 4:14 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: APMO 2019 Problema 3
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Re: APMO 2019 Problema 3

$AM$ es eje radical de las circunscritas a $BPM$ y $CPM$ y como $BE$ y $CE$ son los ejes radicales de estas con $\Gamma$ tenemos que estos tres eje concurren en el centro radical que llamamos $V$. Por el teorema de Reim es $BX\parallel CE$ y $CY\parallel BD$ (1). Sea $W=BX\cap CY$, luego $\Delta BW...
por ricarlos
Dom 08 Sep, 2019 8:06 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: IGO 2018 - P1 Nivel Avanzado
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Re: IGO 2018 - P1 Nivel Avanzado

Sean $O_{1}$ y $O_{2}$ los centros de las circunferencias $\omega_{1}$ y $\omega_{2}$. $\angle ABX' = \angle ABY' = \angle AYY' = \angle AXX'$. Tomando los dos ultimos angulos se deduce que $YY'\parallel XX'$, sabemos que $PO_{1}\parallel QO_{2}$ y ademas $QO_{2}$ es mediatriz de $YY'$ por lo tanto...
por ricarlos
Jue 08 Ago, 2019 8:58 am
Foro: Nivel 3
Tema: Ñandú - Provincial - 2014 - Nivel 3 - Problema 2
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Re: Ñandú - Provincial - 2014 - Nivel 3 - Problema 2

Tu pregunta es muy general pero a ver si poder notar que
AF=FE=a
AB=BC=CD=b
FB=ED=c

entonces el perimetro de 100 es igual a 2a+3b+c
y asi con los otros 2 perimetros que te han dado
tu primer objetivo es buscar los valores de a,b,c
por ricarlos
Lun 01 Jul, 2019 8:32 am
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Zonal N2 P3 2019
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Re: Zonal N2 P3 2019

Yo recontra juraria que el enunciado de Joaconi decia ADC=150, me base en eso (de hecho el edito luego que Nacho_Sami hiciese la observacion, no se pero alguien volvio a editar)
por ricarlos
Dom 30 Jun, 2019 7:30 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Zonal N2 P3 2019
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Re: Zonal N2 P3 2019

Spoiler: mostrar
Creo que el resultado no es correcto. Ya que el angulo ADC es el doble del angulo ABC entonces ADC es un angulo central del circuncirculo de ABC, es decir que AD=BD=CD.
por ricarlos
Lun 01 Abr, 2019 11:50 pm
Foro: Geometría
Tema: Uno con rectangulo para hacer cuentas
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Uno con rectangulo para hacer cuentas

Sea $O$ un punto por fuera (pero en el plano) de un rectangulo $ABCD$.
Los lados del rectangulo cumplen la condicion $7BC=16AB$.
Ademas $OA=4$, $OB=3$ y $OC=5$. Calcular el area de $ABCD$.
por ricarlos
Sab 30 Mar, 2019 11:43 pm
Foro: Geometría
Tema: Maratón de Problemas de Geometría
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Re: Maratón de Problemas de Geometría

Solucion 106 Sea $P$ la proyeccion de $N$ sobre $AC$ y $Q= PN\cap \omega$ Es conocido que $KLP$ es la recta de Simson. Una de las propiedades de esta recta es que $BQ\parallel KLP$. Sean $O$ el centro de $\omega$ y $\angle NOM =\alpha$, entonces $\angle BON =2\alpha$ y $\angle BQN= \alpha$. Entonces...
por ricarlos
Jue 28 Mar, 2019 8:25 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Selectivo Cono Sur, Perú 2019. Problema 2
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Re: Selectivo Cono Sur, Perú 2019. Problema 2

Aplicamos Menelao en el $\Delta OCB$ y la transversal $AEM$. $\frac{BM}{MC}\frac{CE}{EO}\frac{AO}{AB}=\frac{BM}{MC}\frac{1}{1}\frac{1}{2}=1$, $\frac{BM}{MC}=2$ Sea $P = OM\cap AC$. Aplicamos Menelao en el $\Delta ABC$ y la transversal $PMO$. $\frac{AO}{OB}\frac{BM}{MC}\frac{PC}{PA}=\frac{1}{1}\frac...
por ricarlos
Vie 08 Mar, 2019 8:37 am
Foro: Geometría
Tema: Intersecciones de un circulo y una elipse
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Re: Intersecciones de un circulo y una elipse

Llamemos $O$ a la interseccion de las cuerdas. Sea $X$ un punto de la elipse tal que la tangente a esta sea paralela a $AB$. Sea $Y$ un punto de la elipse tal que la tangente a esta sea paralela a $CD$. Es facil ver que estas tangentes intersectan sobre uno de los dos ejes de la elipse y forman un ...
por ricarlos
Sab 02 Mar, 2019 9:31 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Rioplatense 2018 - N2 P5
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Re: Rioplatense 2018 - N2 P5

En el triangulo $PQH$ trazamos las alturas por $P$ y $Q$ que intersectan a $AC$ y $AB$ en $R$ y $S$, respectivamente. Entonces tenemos que $TR\parallel AB$ y $TS\parallel AC$, es decir que $ASTR$ es un paralelogramo. Ahora sabemos por el problema anterior que $SR\parallel DE$ (1). Sabemos que $AT$ ...