Se encontraron 990 coincidencias

por Matías V5
Lun 06 Jul, 2020 3:00 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Nacional 2009 N3 P1
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Re: Nacional 2009 N3 P1

@Gabriel Bernal:
Es verdad que Iván puede asegurarse esa cantidad de triángulos monocromáticos. Pero no es lo mejor que puede conseguir, puede hacer más. Te estás limitando un poco al suponer que Iván sólo va a usar puntos de un color. Seguí pensándolo!
por Matías V5
Vie 05 Jun, 2020 1:39 pm
Foro: Problemas Archivados de Geometría
Tema: Torneo de las Ciudades - Octubre 2018 - NM P5
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Re: Torneo de las Ciudades - Octubre 2018 - NM P5

Sea $ABC$ un triángulo con $AB \geq AC \geq BC$ y sean $AM, BN, CP$ las medianas. Vamos a probar que los ángulos $\angle BAM$, $\angle CAM$, $\angle ABN$ necesariamente miden a lo sumo $30^{\circ}$. Llamamos $\begin{align} h_A &= \text{distancia de $A$ a la recta $BC$,} \\ h_B &= \text{distancia de...
por Matías V5
Mié 29 Abr, 2020 11:11 am
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Nacional 2014 N1 P4
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Re: Nacional 2014 N1 P4

Significa lo siguiente Suponete que vos dividis los $77$ puntos en grupos $G_1, G_2, \ldots, G_n$ donde el grupo $G_i$ tiene $g_i$ puntos y dentro de cada grupo $G_i$ sus puntos están unidos por segmentos verdes. Entonces $n = 7$ y $g_i = 11$ para todo $i$, sin importar qué punto está en qué grupo....
por Matías V5
Jue 09 Abr, 2020 4:27 pm
Foro: General
Tema: LA CUARENTENA
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Re: LA CUARENTENA

Pregunta del problema 11:
¿Cubos unitarios significa que sus aristas miden 1?
por Matías V5
Jue 09 Abr, 2020 3:09 pm
Foro: General
Tema: LA CUARENTENA
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Re: LA CUARENTENA

CUARENTENA escribió:
Jue 09 Abr, 2020 12:49 am
Turko Arias escribió:
Jue 09 Abr, 2020 12:47 am
Buenas... Solo para asegurarme, en el P1, los términos de la progresión no tienen porque ser consecutivos, no?
Los términos no tienen que ser necesariamente consecutivos.
Venía a hacer la misma pregunta...
por Matías V5
Sab 28 Mar, 2020 5:08 pm
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: Ibero 2003 - P4
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Re: Ibero 2003 - P4

Hola Carrrrr ! Creo que tu solución está perfecta. Un comentario: Vos llegás a que para resolver el problema hay que contar de cuántas maneras se puede elegir $4$ elementos para retirar en los $9$ intervalos. Eso sería lo mismo que preguntarse de cuántas maneras se pueden distribuir $4$ bolitas en $...
por Matías V5
Mié 25 Mar, 2020 10:04 pm
Foro: General
Tema: CUARENTENA
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Re: CUARENTENA

ME INSCRIBOOOOOOOO :D :D
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por Matías V5
Dom 15 Mar, 2020 7:28 pm
Foro: Problemas Archivados de Teoría de Números
Tema: Torneo de las Ciudades - Marzo 2020 - NJ P7
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Re: Torneo de las Ciudades - Marzo 2020 - NJ P7

Muchas gracias a lucasdeamorin y tuvie por la ayuda para llegar a esta solución. Llamemos $a_1,a_2,a_3,\ldots$ a los números que Gaby escribe en el pizarrón (en particular, $a_1=a$). Vamos a construir un ejemplo en el cual se cumpla que $a_1 > \frac N2$, $a_2 > \frac N3$, $a_3 > \frac N4$, y así sig...
por Matías V5
Sab 07 Mar, 2020 12:54 pm
Foro: Dudas Básicas
Tema: Uso de Teoremas y Demostraciones en OMA
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Re: Uso de Teoremas y Demostraciones en OMA

Pitágoras y eso sí, pero no se si hay que demostrar Cauchy, otras desigualdades o el teorema de Turán por ejemplo Mi regla para esto es que cualquier teorema o propiedad "con nombre" (léase, que si googleo ese nombre encuentro el enunciado de dicha propiedad o teorema) se puede usar sin demostrar. ...
por Matías V5
Lun 02 Mar, 2020 11:28 am
Foro: Problemas Archivados de Combinatoria
Tema: XI Torneo de las ciudades Otoño 2018 Norte-Nivel Juvenil Problema 4
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Re: XI Torneo de las ciudades Otoño 2018 Norte-Nivel Juvenil Problema 4

Creo que la distribución mas eficiente es la siguiente ooooooo oxoxoxo ooooooo oxoxoxo ooooooo oxoxoxo ooooooo o=vacio x=chip A lo mejor hay una mejor demostracion que solo el separar los tal que ninguno tenga otro chip adyacente o en sus esquinas Esa distribución no funciona: si se enciende el pri...